摘要：
题面：this solution: 容斥神仙题qwq 考虑全集-补集，此时补集就是一些集合的并，可使用容斥 设至少 \(j\) 个点满足 \(b[i]==b[i+1]\) 时方案数为 \(f_j\) 直接求不好求，考虑转化: 有 \(j\) 个点时就把原序列隔成了 \(n-j\) 段，段内无所谓，但 阅读全文
posted @ 2024-04-25 13:11
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摘要：
题意： 题目 分析： 首先我们看看数据范围： \(n<=12\) 这很显然是一个十分小的一个范围，提示我们可以使用各种怪解时间复杂度较大的解法去做。 先不考虑 \(m\) 的数据范围，我们可以很显然的想出一个状压 dp: 设 \(f[i][s]\) 考虑到第 \(i\) 列时，是行状态为 \(s\) 阅读全文
posted @ 2024-04-25 13:08
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摘要：
矩阵的定义： 矩阵（matrix）其实就是一个二维数组，第 \(i\) 行 \(j\) 列的元素即为 \(a_{i,j}\) 矩阵的运算： 加减： 它们均为逐个元素进行。只有同型矩阵之间可以对应相加减。 转置： 矩阵的转置，就是在矩阵的右上角写上转置「T」记号，表示将矩阵的行与列互换。 对称矩阵转置 阅读全文
posted @ 2024-04-25 13:06
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摘要：
定义： 割点：将原图中的某一点以及它所连的边删除后，原图不连通。 桥：将原图中的某一边删除后，原图不连通。 边双连通分量：原图中意删除一边后还连通的极大连通子图。 点双连通分量：原图中任意删除一点后还连通的极大连通子图。 求法： 割点： 考虑原图的 dfs 生成树，对于树边更新 : \(low[u] 阅读全文
posted @ 2024-04-25 13:05
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定义： 欧拉路径：指图中的一条路径，使得所有边都被经过且只经过一次 欧拉回路：指图中的一条欧拉路径，且起点和终点相同。 欧拉图：指有欧拉回路的图 半欧拉图：指有欧拉路径但没有欧拉回路的图 性质： 1.如果一个无向图是欧拉图，那么所有节点的度数均为偶数 2.如果一个无向图是半欧拉图，那么除了两个节点的 阅读全文
posted @ 2024-04-25 13:04
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摘要：
定义： 强连通指的是对于一个有向图，每个点都有路径到另外一个点。 强连通分量则指的是对于一个图，它的极大强连通子图。 tanjan 求法： 对于一个图，考虑他的 dfs 生成树（即为对原图进行 dfs 的一棵树）。 那么对于这棵树，搜索时会出现四种边： 树枝边：搜索到没被访问过的节点，且在树中是当前 阅读全文
posted @ 2024-04-25 13:00
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摘要：
笛卡尔树实际上就是对于多个二元组 \((k_i,w_i)\) 的一棵树，使其所有 \(k\) 值满足二叉搜索树的性质，且所有 \(w\) 值都满足小根堆的性质。 在构建时，对于右链上的元素，自底向上一定是 \(w\) 值由小到大的，且一定 \(k\) 值从小到大。 所以我们按 \(k\) 值从小到大 阅读全文
posted @ 2024-04-25 12:59
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容斥原理： 容斥原理是一种在知道所有集合之间的交，求集合之间的并的数学方法。（注：交即为两个集合之间相同的部分，记作 \(|A| \cap |B|\) ） problem： 设 \(U\) 中元素有 \(n\) 种不同的属性，而第 \(i\) 种属性称为 \(P_i\)，拥有属性 \(P_i\) 的 阅读全文
posted @ 2024-04-25 12:57
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摘要：
link 树同构是树哈希与换根 dp 的结合。 树哈希是哈希中的一个种类，这里先给出哈希函数： \[\operatorname{treehash}(u)=\sum \operatorname{xorshift}(\operatorname{treehash}(v)) \]这里使用 unsigned 阅读全文
posted @ 2024-04-25 12:56
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