BDD & ROBDD

1. 基本概念

终端节点：叶子

非终端节点

决策变量： index(v)=i,xi是v的决策变量

数学表达：

v	节点
V	节点的集合
e	树的边
E	边的集合
value(v)	叶子的值
index(v)	非终端节点的层序号，取值范围{1,..,n}
xi	index(v)=i,xi是v的决策变量
else(v)	0-child
then(v)	1-child

 

下面是一个bdd的示例：

x2是第二层的决策变量。

 

3. ROBDD

一个布尔函数f可能有多高obdd，但是有一个ROBDD与之对应。

BDD到ROBDD的化简方法：
step1: 两个具有相同值的叶子合并为一个

step2: 相同决策变量，相同0-child和1-child的两个非叶节点合并

step3: 非页节点A的两个儿子相同，则舍弃A，同时将A的边转射到A的子节点。

下面为应用的化简示例：

 

4. 通过ORBDD推导表达式

寻找confactor，然后从confactor出发，由叶子向根推导，有几个连到叶子便有几项。