K 个不同整数的子数组（滑动窗口）

先给题
给定一个正整数数组 A，如果 A 的某个子数组中不同整数的个数恰好为 K，则称 A 的这个连续、不一定独立的子数组为好子数组。

（例如，[1,2,3,1,2] 中有 3 个不同的整数：1，2，以及 3。）

返回 A 中好子数组的数目。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/subarrays-with-k-different-integers
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1.暴力破解

这个也就不详谈了，一个一个去比较，结果肯定超时。

2.自己想的

当我看到子数组时，我想到了滑动窗口的解法，之前我也做过这样的题了，在https://www.cnblogs.com/lisuhang/p/14386502.html，没看的可以看一下。
我个人的解法其实是对暴力的一种优化，（做的题太少，没有想到关键点）
假设此时我们的子数组是[i，j]，那么下一个j+1，如何判断[i，j + 1]符不符合题意呢？让第j+1个元素与前面出现过的元素比较，如果没出现过，那么sum++，出现过则sum的值不变。
接下来只要判断sum的值符不符合K了，如果符合，那么我们可以继续向右边滑动，如果不符合，那么我们就要左边滑动缩小范围。
原理上是这样的，但当我们左指针滑动时，去除的那个数对sum的值有没有影响呢？我们还需要再判断。如果依次比较，太耗时间了。我在这里想了一个影响值的设定。
影响值是对sum的影响值。打个比方，一开始有一个1，那么这个1 对sum的影响值 就是1，它的加入上sum++了。接下来变成1 2，2与1不同，所以2的影响值也是1，1的影响值不变，接下来变成 1 2 1，那么此时第一个1的影响值就变为0，因为它的加入是不影响sum的值的。
然后我们在保证每时每刻子数组第一位数的影响值始终是1，那么只要做窗口移动，sum的值一定会受到影响。
如果仅这样做，我们会丢掉一些符合条件的子数组，就拿上面的例子 1 2 1 如果K=2，那么符合的子数组有三个 1 2，2 1，1 2 1.而按照我的影响值，结果就成了1 2和2 1，忽略掉了 1 2 1。那么我们怎么来解决这个问题呢？
我加了一个zero的值来记录我们到底忽略了前面影响值为0的元素数目。只要是因为首元素影响值为0而左窗口移动的，我们就让zero++（影响值为0，加不加都不会影响sum值，但加上它也是一个符合的子数组），只有因为sum>k 而左窗口移动时，zero重置为0（因为此时我们跳过了一个影响值为1的元素，此时是超过K了，所以前面的zero所记录的值就没有用了）。
接下来就是影响值如何设置了，我们需要右窗口指针指向的元素数值从j-1开始到i依次比较，只要遇到相同的那么就把匹配到的这个元素的影响值设为0，停止循环，并给右端元素的影响值赋值为1，此时sum值不变；如果没遇到，那么sum++。
我们知道，当左窗口移动而右窗口没有移动的时候，此时我们无需再判断影响值。那么只要是右窗口移动，而且j的值在规定范围中，我们便让它去判断影响值，否则不去判断。

int subarraysWithKDistinct(vector<int>& A, int K) {
if (K == 0) return 0;
int n = 0;//记录好子数组的数量
int sum = 0;//记录当前子数组的不同元素个数之和
int zero = 0;
int* sum_add = new int[A.size()];
int i = 0, j = 0;
int flag = 1;
sum_add[i] = 1;
while (i <= j) {
if (flag) {
for (int s = j - 1; s >= i; s--) {
if (A[j] == A[s]) {
sum_add[s] = 0;
sum--;//后面sum++,因为有相同的，sum就不再改变，所以这里让它--;
break;
}
}
sum++;
sum_add[j] = 1;
}
while (sum_add[i] == 0) {
i++;
zero++;
}
if (sum == K)
n += zero + 1;
if (sum <= K && j < A.size() - 1) {
j++;
flag = 1;
}
else {
zero = 0;
sum--;
i++;
flag = 0;
}
}
return n;
}

这是我写的代码，因为越界问题，做了很久。（晚上静了静才终于搞定了）。
通过是通过了，而且内存方面也没太大问题，但是速度方面却只是勉强通过。

 

 

3.理解题解

刚看题解有点蒙，自己基础不牢靠过于着急了（每日一题是hard就很难受）。
对于双指针的理解和适用范围我还不够了解，本题当中是我们用双指针的想法解决的不是恰好的问题，而是最多的问题。

 

 

来源https://leetcode-cn.com/problems/subarrays-with-k-different-integers/solution/k-ge-bu-tong-zheng-shu-de-zi-shu-zu-by-l-ud34/

 

那么如何求指定范围中有多少个最大不同个数为K的子数组呢？
我们用动态规划想一下，当[a,b,c]符合题意，[a,b,c,d]加入d后，多出了哪些子数组？d,c d,b c d,a b c d。right - low +1。（https://leetcode-cn.com/problems/subarrays-with-k-different-integers/solution/c-hua-dong-chuang-kou-li-jie-right-left-vzp76/ ，从这里受教的）
那么这样就简单了，每一次移动好后，让记录的值加上右边界减去左边界+1，就是移动后新增加的符合题意的子数组了。

class Solution {
public:
int atMostKDistinct(vector<int>& A, int K) {
vector<int> a(A.size() + 1, 0);//a用来记录A中出现的每个元素的次数。
cout << endl;
int i = 0, j = 0;
int sum = 0;
int r = 0;
while (j < A.size()) {
if (a[A[j]] == 0)
sum++;
a[A[j]]++;
j++;
while (sum > K) {
a[A[i]]--;
if (a[A[i]] == 0)
sum--;
i++;
}
r += j - i;
}
cout << r << endl;
return r;
}
int subarraysWithKDistinct(vector<int>& A, int K) {
return atMostKDistinct(A, K) - atMostKDistinct(A, K - 1);
}
};

这是修改后的代码