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深入浅出KNN算法(一) KNN算法原理

一.KNN算法概述

KNN可以说是最简单的分类算法之一,同时,它也是最常用的分类算法之一,注意KNN算法是有监督学习中的分类算法,它看起来和另一个机器学习算法Kmeans有点像(Kmeans是无监督学习算法),但却是有本质区别的。那么什么是KNN算法呢,接下来我们就来介绍介绍吧。

二.KNN算法介绍

KNN的全称是K Nearest Neighbors,意思是K个最近的邻居,从这个名字我们就能看出一些KNN算法的蛛丝马迹了。K个最近邻居,毫无疑问,K的取值肯定是至关重要的。那么最近的邻居又是怎么回事呢?其实啊,KNN的原理就是当预测一个新的值x的时候,根据它距离最近的K个点是什么类别来判断x属于哪个类别。听起来有点绕,还是看看图吧。
KNN原理1

图中绿色的点就是我们要预测的那个点,假设K=3。那么KNN算法就会找到与它距离最近的三个点(这里用圆圈把它圈起来了),看看哪种类别多一些,比如这个例子中是蓝色三角形多一些,新来的绿色点就归类到蓝三角了。

KNN原理2

但是,当K=5的时候,判定就变成不一样了。这次变成红圆多一些,所以新来的绿点被归类成红圆。从这个例子中,我们就能看得出K的取值是很重要的。

明白了大概原理后,我们就来说一说细节的东西吧,主要有两个,K值的选取点距离的计算

2.1距离计算

要度量空间中点距离的话,有好几种度量方式,比如常见的曼哈顿距离计算,欧式距离计算等等。不过通常KNN算法中使用的是欧式距离,这里只是简单说一下,拿二维平面为例,,二维空间两个点的欧式距离计算公式如下:

二维空间欧式距离

这个高中应该就有接触到的了,其实就是计算(x1,y1)和(x2,y2)的距离。拓展到多维空间,则公式变成这样:

多维空间欧式距离

这样我们就明白了如何计算距离,KNN算法最简单粗暴的就是将预测点与所有点距离进行计算,然后保存并排序,选出前面K个值看看哪些类别比较多。但其实也可以通过一些数据结构来辅助,比如最大堆,这里就不多做介绍,有兴趣可以百度最大堆相关数据结构的知识。

2.2 K值选择

通过上面那张图我们知道K的取值比较重要,那么该如何确定K取多少值好呢?答案是通过交叉验证(将样本数据按照一定比例,拆分出训练用的数据和验证用的数据,比如6:4拆分出部分训练数据和验证数据),从选取一个较小的K值开始,不断增加K的值,然后计算验证集合的方差,最终找到一个比较合适的K值。

通过交叉验证计算方差后你大致会得到下面这样的图:
K值与Error

这个图其实很好理解,当你增大k的时候,一般错误率会先降低,因为有周围更多的样本可以借鉴了,分类效果会变好。但注意,和K-means不一样,当K值更大的时候,错误率会更高。这也很好理解,比如说你一共就35个样本,当你K增大到30的时候,KNN基本上就没意义了。

所以选择K点的时候可以选择一个较大的临界K点,当它继续增大或减小的时候,错误率都会上升,比如图中的K=10。具体如何得出K最佳值的代码,下一节的代码实例中会介绍。

三.KNN特点

KNN是一种非参的惰性的算法模型。什么是非参,什么是惰性呢?

非参的意思并不是说这个算法不需要参数,而是意味着这个模型不会对数据做出任何的假设,与之相对的是线性回归(我们总会假设线性回归是一条直线)。也就是说KNN建立的模型结构是根据数据来决定的,这也比较符合现实的情况,毕竟在现实中的情况往往与理论上的假设是不相符的。

惰性又是什么意思呢?想想看,同样是分类算法,逻辑回归需要先对数据进行大量训练(tranning),最后才会得到一个算法模型。而KNN算法却不需要,它没有明确的训练数据的过程,或者说这个过程很快。

KNN算法的优势和劣势

了解KNN算法的优势和劣势,可以帮助我们在选择学习算法的时候做出更加明智的决定。那我们就来看看KNN算法都有哪些优势以及其缺陷所在!

KNN算法优点

  1. 简单易用,相比其他算法,KNN算是比较简洁明了的算法。即使没有很高的数学基础也能搞清楚它的原理。
  2. 模型训练时间快,上面说到KNN算法是惰性的,这里也就不再过多讲述。
  3. 预测效果好。
  4. 对异常值不敏感

KNN算法缺点

  1. 对内存要求较高,因为该算法存储了所有训练数据
  2. 预测阶段可能很慢
  3. 对不相关的功能和数据规模敏感

至于什么时候应该选择使用KNN算法,sklearn的这张图给了我们一个答案。
sklearn算法选择
简单得说,当需要使用分类算法,且数据比较大的时候就可以尝试使用KNN算法进行分类了。

OK,本次先对KNN算法做一个介绍,下一节解析sklearn的参数,以及K值选取。

posted @ 2019-04-03 18:59  zzzzMing  阅读(116919)  评论(0编辑  收藏  举报