[HEOI/TJOI2016]序列
Description:
给你一个序列,每个数可能变化为另一个数,每次最多有一个数变化
求最长的子序列,无论如何变化,这个子序列都不下降
Hint:
\(n \le 10^5\)
Solution:
没想到是dp
设f[i]表示以i结尾的最长长度,有:
\[f[i]=f[j]+1
\]
\[当max_j<val_i,val_j<min_i
\]
然后cdq直接搞一波,注意排序那里要魔改一下
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mxn=2e5+5,inf=1e9;
int n,m,cnt,f[mxn],tr[mxn],hd[mxn];
inline int read() {
char c=getchar(); int x=0,f=1;
while(c>'9'||c<'0') {if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
while(c<='9'&&c>='0') {x=(x<<3)+(x<<1)+(c&15);c=getchar();}
return x*f;
}
inline void chkmax(int &x,int y) {if(x<y) x=y;}
inline void chkmin(int &x,int y) {if(x>y) x=y;}
struct ed {
int to,nxt;
}t[mxn<<1];
inline void add(int u,int v) {
t[++cnt]=(ed) {v,hd[u]}; hd[u]=cnt;
}
struct Q {
int val,mx,mi,id;
}T[mxn];
int cmpv(Q x,Q y) {
return x.val<y.val;
}
int cmpm(Q x,Q y) {
return x.mx<y.mx;
}
int cmpi(Q x,Q y) {
return x.id<y.id;
}
void mod(int x,int y,int opt) {
while(x<=n) {
if(opt) chkmax(tr[x],y);
else tr[x]=-inf;
x+=(x&-x);
}
}
int query(int x) {
int res=-inf;
while(x) {
chkmax(res,tr[x]);
x-=(x&-x);
}
return res;
}
void cdq(int l,int r) {
if(l==r) return ;
int mid=(l+r)>>1;
cdq(l,mid);
sort(T+l,T+mid+1,cmpm);
sort(T+mid+1,T+r+1,cmpv);
int pos=l; //这里写错了几次
for(int i=mid+1;i<=r;++i) {
while(T[pos].mx<=T[i].val&&pos<=mid)
mod(T[pos].val,f[T[pos].id],1),++pos;
chkmax(f[T[i].id],query(T[i].mi)+1);
}
for(int i=l;i<pos;++i) mod(T[i].val,0,0);
sort(T+l,T+r+1,cmpi); //dp型cdq千万别忘记重排
cdq(mid+1,r);
}
int main()
{
n=read(); m=read(); int x,y; memset(tr,0x80,sizeof(tr));
for(int i=1;i<=n;++i) T[i].val=T[i].mx=T[i].mi=read(),T[i].id=i;
for(int i=1;i<=m;++i) {
x=read(); y=read();
chkmin(T[x].mi,y);
chkmax(T[x].mx,y);
}
for(int i=1;i<=n;++i) f[i]=1;
cdq(1,n); int ans=0;
for(int i=1;i<=n;++i) chkmax(ans,f[i]);
printf("%d",ans);
return 0;
}