查找算法浅显探究
在考研复习的过程中，数据结构复习到了查找这一章节，学习了各种各样的查找算法，为了不至于过于凌乱，现将它进行总结：
- 顺序查找
- 折半查找
- 分块查找
- 二叉搜索树
- B树
- B+树
- 散列查找
一、顺序查找
思路：按照顺序从前往后或者从后往前找，通常会设置一个哨兵防止越界
优点：顺序查找的算法简单、对存储结构没有要求，且对关键字的次序也无要求
缺点：效率过低。
代码：
/*在顺序表str[0…n-1]中查找关键字为k的记录 */
int SeqSearch(int str[],int n,int k)
{
int i=0;
str[n]=k; //设置哨兵，防止越界
while(str[i]!=k) i++;
if (i<n) return i+1;
else return -1;
}
二、折半查找
思路：迭代的思想，每次与待查数组的中间值【（low+high）/2】进行对比
优点：算法简单、在某些情况下效率较高
缺点：只适应于有序的顺序表（需要实现随机访问），当数据被查概率不同时，折半查找的效率不一定优于顺序查找。
代码：
int Search_Bin(SSTable *ST,keyType key){
int low=1; //初始状态 low 指针指向第一个关键字
int high=ST->length; //high 指向最后一个关键字
int mid;
while (low<=high) {
mid=(low+high)/2; //int 本身为整形，所以，mid 每次为取整的整数
if (ST->elem[mid].key==key) //如果 mid 指向的同要查找的相等，返回 mid 所指向的位置
return mid;
else if(ST->elem[mid].key>key) //如果mid指向的关键字较大，则更新 high 指针的位置
high=mid-1;
//反之，则更新 low 指针的位置
else low=mid+1;
}
return 0;
}
三、分块查找
引入：一般对于需要查找的待查数据元素列表来说，如果很少变化或者几乎不变，则我们完全可以通过排序把这个列表排好序以便我们以后查找。但是对于经常增加数据元素的列表来说，要是每次增加数据都排序的话，那真的是有点太累人了。对于几乎不变的数据列表来说，排序之后使用二分查找是很不错的，但是对于经常变动的数据元素列表来说，每次排序后再使用二分查找则不是很好的选择。在这种情况下可以采用分块查找
思路：分块查找是结合二分查找和顺序查找的一种改进方法。在分块查找里有索引表和分块的概念。索引表就是帮助分块查找的一个分块依据，其实就是一个数组，用来存储每块的最大存储值，也就是范围上限；分块就是通过索引表把数据分为几块
优点：算法简单，在数据经常变动的表中也有较好的效果。有顺序的优势，二分的速度
缺点：分块的大小对算法的效率有很大的影响。
代码：在实际中一般不会用到分块查找，一般是分块的思想。比如学校组织考试，班内打乱顺序，班级之间有序
四、二叉搜索树（二叉排序树）
若它的左子树不为空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
若它的右子树不为空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
它的左、右子树分别为二叉排序树。
这样的树称为二叉排序树，用于搜索时也叫二叉搜索树。
特点：左<根<右
查找思路：
若和根节点值相同，则返回根节点值；若比根节点小，就递归查找左子树，若比根节点大，则递归查找右子树。
代码：
BSTNode * BST_Search(BiTree T, Type key) while( T != NULL && key != T->data) if(key < T->data) T = T->Lchild; else T = T->Rchild; return T;
五、B树
B树是一颗满足特殊要求的m叉树，其比较重要的要求为
- 根结点且不是叶子结点，则至少要有两个分支，非根非叶结点至少有ceil(m/2)个分支，这里ceil代表向上取整。
- 结点内各关键字互不相等且按从小到大排列
- 叶子结点处于同一层
如图，为5叉树，则分支结点至少要ceil(m/2)=5/2+1=3个分支，即至少2个节点。
思路：B-树的查找很简单，是二叉排序树的扩展，二叉排序树是二路查找，如果key不等于结点，则找到第一个大于它的结点进入左边，如果找不到，则走右边
应用场景：应用在磁盘组织上，如大型数据库文件存储在硬盘上
优化：B+树
六、B+树
每个key没有右指针，有效数据结点全都保存在叶子结点，分支结点的指针充当索引的作用，分支结点的key值一定在叶子结点出现。
七、散列查找
思路：根据散列函数确定位置，如果不相同则应用冲突办法解决冲突
实质：用一个函数f(x)，实现直接由key值到地址的映射。
散列函数：
- 直接定址法：线性方程y=ax+b；
- 除模取余法：y=x mod c
- 平方取中法：y= x*x只取中间几位
- 数字分析法：y=找比较随机的位置的数据
冲突解决办法：
- 开放地址法
- 线性探测，冲突了就一个一个往后找空位
- 平方探测，按照i*i, -i*i的规律找探测位
- 多散列：再用一个散列函数散列
- 拉链法
- 没冲突的好好放，冲突的在后边拉一条链表
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