HUAS 1483 mex(离线+线段树)

实在是太弱了。。。。

考虑离线，从mex[l,r]向mex[l,r+1]转移，显然是没啥东西可以记录的。。。

从mex[l,r]向mex[l+1,r]转移，记x=mex[l,r],如果[l+1,r]不出现a[l]的话，那么mex[l+1,r]=min(mex[l,r],a[l]).

有了这个性质的话，就可以考虑离线了。先预处理一遍to[]和mex[]，to[i]表示i的后面下一个出现a[i]的数组下标，mex[i]表示mex[1,i]。

把询问按左端点升序排序，对于当前的左端点为1的排序，可以直接输出它的mex值。

当左端点向右移一位的时候，mex[2,j]=min(mex[1,j],a[1]).(j<to[1]).

如果暴力修改的话还是会超时的。

很幸运mex数组是单调非递减的。那么我们可以用线段树把区间[2,j]上的值取个min。用tag思想的话很容易做到logn。

 

# include <cstdio>
# include <cstring>
# include <cstdlib>
# include <iostream>
# include <vector>
# include <queue>
# include <stack>
# include <map>
# include <set>
# include <cmath>
# include <algorithm>
using namespace std;
# define lowbit(x) ((x)&(-x))
# define pi 3.1415926535
# define eps 1e-9
# define MOD 1000000007
# define INF 1000000000
# define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
# define FOR(i,a,n) for(int i=a; i<=n; ++i)
# define FO(i,a,n) for(int i=a; i<n; ++i)
# define bug puts("H");
# define lch p<<1,l,mid
# define rch p<<1|1,mid+1,r
# define mp make_pair
# define pb push_back
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
# pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
typedef long long LL;
int Scan() {
    int res=0, flag=0;
    char ch;
    if((ch=getchar())=='-') flag=1;
    else if(ch>='0'&&ch<='9') res=ch-'0';
    while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9')  res=res*10+(ch-'0');
    return flag?-res:res;
}
void Out(int a) {
    if(a<0) {putchar('-'); a=-a;}
    if(a>=10) Out(a/10);
    putchar(a%10+'0');
}
const int N=200005;
//Code begin...

struct Node{int l, r, id;}node[N];
int seg[N<<2], a[N], mex[N], vis[N], to[N], now, tag[N<<2], ans[N], res;

bool comp(Node a, Node b){return a.l<b.l;}
void init(int p, int l, int r){
    if (l<r) {
        int mid=(l+r)>>1;
        init(lch); init(rch); return ;
    }
    seg[p]=mex[l];
}
void push_down(int p, int l, int r){
    if (tag[p]==-1) return ;
    if (l==r) seg[p]=min(seg[p],tag[p]);
    else {
        tag[p<<1]=(tag[p<<1]==-1?tag[p]:min(tag[p],tag[p<<1]));
        tag[p<<1|1]=(tag[p<<1|1]==-1?tag[p]:min(tag[p],tag[p<<1|1]));
    }
    tag[p]=-1;
}
void update(int p, int l, int r, int L, int R, int val){
    if (L>r||R<l) return ;
    push_down(p,l,r);
    if (L<=l&&R>=r) tag[p]=val;
    else {
        int mid=(l+r)>>1;
        update(lch,L,R,val); update(rch,L,R,val);
    }
}
void query(int p, int l, int r, int L){
    if (L>r||L<l) return ;
    push_down(p,l,r);
    if (L==r&&L==l) res=seg[p];
    else {
        int mid=(l+r)>>1;
        query(lch,L); query(rch,L);
    }
}
int main ()
{
    int n, q;
    mem(tag,-1);
    n=Scan(); q=Scan();
    FOR(i,1,n) {
        a[i]=Scan();
        if (vis[a[i]]) to[vis[a[i]]]=i;
        vis[a[i]]=i;
        while (vis[now]) ++now;
        mex[i]=now;
    }
    FOR(i,1,n) if (!to[i]) to[i]=n+1;
    FOR(i,1,q) node[i].l=Scan(), node[i].r=Scan(), node[i].id=i;
    sort(node+1,node+q+1,comp);
    now=1;
    init(1,1,n);
    FOR(i,1,q) {
        while (now!=node[i].l) {
            if (now+1<=to[now]-1) update(1,1,n,now+1,to[now]-1,a[now]);
            ++now;
        }
        query(1,1,n,node[i].r);
        ans[node[i].id]=res;
    }
    FOR(i,1,q) printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}