八皇后问题

题目描述
一个如下的 6 \times 66×6 的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线（包括两条主对角线的所有平行线）上至多有一个棋子。

上面的布局可以用序列 2\ 4\ 6\ 1\ 3\ 52 4 6 1 3 5 来描述，第 ii 个数字表示在第 ii 行的相应位置有一个棋子，如下：

行号 1\ 2\ 3\ 4\ 5\ 61 2 3 4 5 6

列号 2\ 4\ 6\ 1\ 3\ 52 4 6 1 3 5

这只是棋子放置的一个解。请编一个程序找出所有棋子放置的解。
并把它们以上面的序列方法输出，解按字典顺序排列。
请输出前 33 个解。最后一行是解的总个数。

输入格式
一行一个正整数 nn，表示棋盘是 n \times nn×n 大小的。

输出格式
前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

输入输出样例
输入 #1复制
6
输出 #1复制
2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4
说明/提示
【数据范围】
对于 100%100% 的数据，6 \le n \le 136≤n≤13。

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

#include<iostream>
#include<string>
#include<sstream>
using namespace std;
int a[14];
int ans[14];
int b[25];
int c[25];
int n;
int countl=0;
void dfs(int step)
{
    if(step>n)  {if(countl<3) {for(int i=1;i<=n;i++) cout<<ans[i]<<' ';cout<<endl;}countl++;return ;}
    for(int i=1;i<n+1;i++)
    {
        if(a[i]==0&&b[step+i-2]==0&&c[n+step-1-i]==0)
        {
            ans[step]=i;
            a[i]++;
            b[step+i-2]++;
            c[n-1+step-i]++;
            dfs(step+1);
            a[i]--;
            b[step+i-2]--;
            c[n-1+step-i]--;
        }
    }
    return ;

}
int main()
{
    cin>>n;
    dfs(1);
    cout<<countl;
    return 0;
}