最长递增子序列（ LIS）

 LIS

LIS的优化说白了其实是贪心算法，比如说让你求一个最长上升子序列把，一起走一遍。

比如说（4, 2, 3, 1, 2，3，5）这个序列，求他的最长上升子序列，那么来看，如果求最长的上升序列，那么按照贪心，应该最可能的让该序列的元素整体变小，以便可以加入更多的元素。
现在开辟一个新的数组，arr[ 10 ]， { .......} --> 这个是他的空间 ，现在开始模拟贪心算法求解最长上升子序列，第一个数是4，先加进去，那么为{ 4 }再来看下一个数2，它比4小，所以如果他与4替换是不是可以让目前子序列（他这一个元素组成的子序列）变得更小，更方便以后元素的加入呢？是的。所以现在为{ 2 } 再来看他的下一个元素3，他要比2大，所以呢加在他的后面，{ 2, 3}
再看下一个元素是1，它比3要小，所以呢为了保证子序列整体尽可能的小（以便可以加入更多的元素），从目前的序列中查找出第一个比他大的数替换掉，那么就变成了{ 1， 3}，继续。。 下一个数是2，那么序列变为{ 1，2}，再下一个数为3，那么序列为{1，2，3}，在下一个数为5，那么序列为{1，2，3，5}，完。 目前序列里又4个元素，所以他的最长子序列的个数为4，但是这个序列是一个伪序列，里面的元素，并不是真正的最长上升子序列，而仅仅和最长上升子序列的个数一样。因为查找的时候用的二分查找，所以时间复杂度为o（nlogn）。

import java.util.*;

public class Main8 {
 
         
            public static int findLongest(int[] s, int n) {
               int []dp= new int[10001];
               dp[0]=s[0];
               int len=1;
               for(int i=1;i<n;i++){
                   int left= 0,right=len-1,mid;
                   if(dp[len-1]<s[i])
                       dp[len++]=s[i];    //如果比最后一个大，直接把他放到最后一个
                   else{        //如果比最后一个元素小，那么就替换该序列第一个比他大的数
                       right=len-1;
                       while(left<=right){
                           mid= (left+right)/2;
                           if(dp[mid]<s[i])
                               left=mid+1;
                           else
                               right=mid-1;
                       }
                       dp[left]=s[i];
                   }
               }
                return len;
            }
        public static void main(String[] args) {
                Scanner sc=new Scanner(System.in);
                while(sc.hasNext()){
                    int n=sc.nextInt();
                    int[] A=new int[n];
                    for(int i=0; i<n; i++){
                        A[i]=sc.nextInt();
                    }
                int res=findLongest(A, n); 
//                    int res=n-max+1;
                    System.out.println(res);
                }
         
            }
         
        }

 

 

 

 

最大大连续和

import java.util.*;
 
public class Main1 {
 
    public static int getMax(int []num){
        if(num==null||num.length==0)
            return 0;
        int edit=0;
        int maxsum=Integer.MIN_VALUE;
        for(int i=0;i<num.length;i++)
        {
            if(edit<0)
                edit=0;
            edit+=num[i];
            maxsum=Math.max(edit, maxsum);
        }
        return maxsum;
    }    
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int num[]=new int[n];
        for(int i=0;i<n;i++)
            num[i]=sc.nextInt();
        int t=getMax(num);
        System.out.println(t);
    }
}
    

 最大公共子串

蓝桥杯真题

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define N 256
int f(const char* s1, const char* s2)
{
    int a[N][N];
    int len1 = strlen(s1);
    int len2 = strlen(s2);
    int i,j;
    
    memset(a,0,sizeof(int)*N*N);
    int max = 0;
    for(i=1; i<=len1; i++){
        for(j=1; j<=len2; j++){
            if(s1[i-1]==s2[j-1]) {
                a[i][j] =a[i-1][j-1]+1;  //填空
                if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
            }
        }
    }
    
    return max;
}

int main()
{
    printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));
    return 0;
}