随笔分类 -  Mathematics

哈工大18年秋密码学作业及解析（英文）
摘要：这是2018年秋季学期哈工大本科密码学课程的作业及解析（英文）。大部分为本人所写，少部分参考了张宇老师的 课件 和 Introduction to Modern Cryptography (2nd edition) ，均已在解析中指出。另外还有一篇PDF包含了课件中常出现的缩写/符号，供参考。 作业 阅读全文
posted @ 2018-12-12 11:05 QiuhaoLi 阅读(3338) 评论(2) 推荐(1)
奇怪的骰子游戏
摘要：近日复习概率论（mathematics for computer science）的时候读到了一个有趣的例子，在这里分享一下。都是一些非常简单好玩的概率知识，学数学的同学请绕道...勿喷。 😉 这是一个平淡的星期天，你像往常一样在酒吧喝酒，顺便思考一下MMU分页机制的原理。 过了一会儿，一个彪形大 阅读全文
posted @ 2018-08-01 20:59 QiuhaoLi 阅读(1719) 评论(1) 推荐(6)
状态机：如何构建稳定的婚姻
摘要：相关： 第一数学归纳法 vs 第二数学归纳法 vs 良序定理 第二数学归纳法：硬币问题和堆垛游戏 第一数学归纳法：施塔特中心的地板砖 良序原理：算术基本定理的证明 在这篇博文中我会依次复习一下状态机的定义、不变性原理、部分正确性和可终结性这四个和状态机相关的知识，并举出一些有意思的例子辅以说明，最后 阅读全文
posted @ 2017-11-09 17:20 QiuhaoLi 阅读(1789) 评论(0) 推荐(1)
第一数学归纳法 vs 第二数学归纳法 vs 良序定理
摘要：相关： 第一数学归纳法 vs 第二数学归纳法 vs 良序定理 第二数学归纳法：硬币问题和堆垛游戏 第一数学归纳法：施塔特中心的地板砖 良序原理：算术基本定理的证明 **From : [Mathematics for Computer Science](https://courses.csail.mi 阅读全文
posted @ 2017-11-07 15:38 QiuhaoLi 阅读(12400) 评论(0) 推荐(2)
第二数学归纳法：硬币问题和堆垛游戏
摘要：相关： 第一数学归纳法 vs 第二数学归纳法 vs 良序定理 第二数学归纳法：硬币问题和堆垛游戏 第一数学归纳法：施塔特中心的地板砖 良序原理：算术基本定理的证明 *第二数学归纳法证明的结论和[第一数学归纳法](http://www.cnblogs.com/liqiuhao/p/7792374.ht 阅读全文
posted @ 2017-11-06 19:11 QiuhaoLi 阅读(4898) 评论(0) 推荐(4)
第一数学归纳法：施塔特中心的地板砖
摘要：相关： 第一数学归纳法 vs 第二数学归纳法 vs 良序定理 第二数学归纳法：硬币问题和堆垛游戏 第一数学归纳法：施塔特中心的地板砖 良序原理：算术基本定理的证明 *数学归纳法是一种显示（局部）自然数元素都具有某种性质的有力工具。在离散数学和计算机科学中它都起到了重要作用。事实上，它的使用本身就是对 阅读全文
posted @ 2017-11-06 11:45 QiuhaoLi 阅读(3586) 评论(0) 推荐(0)
良序原理：算术基本定理的证明
摘要：相关： 第一数学归纳法 vs 第二数学归纳法 vs 良序定理 第二数学归纳法：硬币问题和堆垛游戏 第一数学归纳法：施塔特中心的地板砖 良序原理：算术基本定理的证明 *任何非空的非负整数集合都有一个最小的元素。* 首先不要把良序原理（Well-ordering principle）和良序定理（Well 阅读全文
posted @ 2017-11-05 17:10 QiuhaoLi 阅读(13916) 评论(0) 推荐(0)
非构造性证明：无理数的次方能否为无理数
摘要：非构造性证明是“表述存在性的 "命题" 或 "定理" ”的一种 "证明" 方式：证明的过程中，不举例而只证明语句是否正确。非构造性证明很多时候依赖于 "排中律" 。 "数学结构主义" 数学不允许非构造性证明。 原文问题： If we raise an irrational number to an 阅读全文
posted @ 2017-11-05 01:27 QiuhaoLi 阅读(2858) 评论(0) 推荐(0)
命题：一个有趣的悖论
摘要：最近在复习大一的离散数学，看到一道好玩的悖论题目，分享一下。 原文： Albert announces to his class that he plans to surprise them with a quiz sometime next week. His students first won 阅读全文
posted @ 2017-11-04 23:23 QiuhaoLi 阅读(1786) 评论(1) 推荐(0)