阿里淘天2023秋招-讨厌鬼的排列(map)

讨厌鬼有一个长度为n的数组，他想知道这个数组有多少个子序列是一个排列?
子序列的定义：数组删除若干个元素(也可以不删)后得到的新数组。
排列的定义：长度为m的数组，1到m每个元素都出现过，且恰好出现1次。

输入
第一行输入一个整数n (\(1 < n < 10^5\))
第二行输入n个整数\(a_i\) (\(1 < a < 10^9\))

输出
一行一个整数，表示有多少个子序列是一个排列。由于答案过大，请将答案对\(10^9+7\)取模后输出

样例输入
6
1 1 5 2 3 4
样例输出 复制
10
提示
符合要求的子序列有：{1}，{1}，{1，2}，{1，2}，{1，2，3}，{1，2，3}，{1，2，3，4}，{1，2，3，4}，{1，5，2，3，4}，{1，5，2，3，4}共10个

其实仔细考虑一下这个题和顺序没有什么关系的。所以可以之间拍个序。
然后就是哈希表map了，我们定义一个cnt[i]代表i的个数，sum[i]代表[1..i]的个数
举个例子：
1 1 2 2 3 3
1有两个，cnt[1]=2;sum[1]=2，
2有两个，cnt[2]=2,sum[2]=cnt[2] * sum[1]=4，那么[1,2]的排列就是cnt[2] * sum[1],就是2的个数乘前面1的排列的个数
3有两个，cnt[3]=2,sum[3]=cnt[3] * sum[2]=8,也就是3有两个，然后[1,2]的排列有四种，那么[1,2,3]的排列就有8种

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<map>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn=1e6+100;
const int mod=1e9+7;
ll a[maxn];
map<int,ll>cnt,sum;
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	sort(a+1,a+n+1);
	cnt[0]=1;
	sum[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cnt[a[i]]++;
		sum[a[i]]=(cnt[a[i]]*sum[a[i]-1])%mod;
	}
	ll ans=0; 
	for(int i=1;i<=n;i++){
		ans=(ans+sum[i])%mod;
	}
	cout<<ans<<endl;
}