小红书2023秋招提前批-连续子数组最大和（dp）

https://oj.algomooc.com/problem.php?id=5900
小红拿到了一个数组，她希望进行最多一次操作：将一个元素修改为\(x\)。小红想知道，最终的连续子数组最大和最大是多少？

输入
第一行输入一个正整数\(t\)，代表询问次数。
对于每次询问，输入两行：
第一行输入两个整数\(n\)和\(x\)。代表数组的大小，以及小红可以修改成的元素。
第二行输入n个正整数\(a_i\)，代表小红每次询问拿到的数组。
\(1 ≤ t ≤ 100000\)
\(1 ≤ n ≤ 200000\)
\(-10^9 ≤ x, a_i ≤ 10^9\)
每组所有询问的n的和不超过200000。

输出
输出t行，每行输出一个整数，代表每次询问能够得到的连续子数组的最大和。

样例输入 复制
3
5 10
5 -1 -5 -3 2
2 -3
-5 -2
6 10
4 -2 -11 -1 4 -1
样例输出 复制
15
-2
15
提示
第一组询问，修改第二个数。 第二组询问，不进行任何修改。 第三组询问，修改第三个数。

首先这个题如果不能修改的话，我们知道是一个dp，dp[i]为前i个最大值，状态转移方程为
dp[i]=max(dp[i-1]+a[i],a[i])
然后这个题他最多可以修改一个数字，这里我们需要考虑他什么时候修改，那么这就有两个状态了，就是
dp[i][1]表示前i个有修改的最大值，dp[i][0]表示没有修改的最大值。
然后状态转移方程就是：
这个就是没修改：

dp[i][0]=max(dp[i-1][0]+a[i],a[i]);

然后就是修改的，我们需要考虑他是第i个修改的还是前i-1个修改的：

dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+x,x);//修改第i个
dp[i][1]=max(dp[i-1][1]+a[i],max(dp[i][1],a[i]));

code

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=1e6+100;
int dp[maxn][2];
int a[maxn];
int main(){
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		int n,x;
		cin>>n>>x;
		memset(dp,-0x3f3f3f3f,sizeof(dp));
		for(int i=1;i<=n;i++){
			cin>>a[i];
		}
		for(int i=1;i<=n;i++){
			dp[i][0]=max(dp[i-1][0]+a[i],a[i]);
			dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+x,x);//这个用
			dp[i][1]=max(dp[i-1][1]+a[i],max(dp[i][1],a[i]));
		}
		int ans=-0x3f3f3f3f;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			ans=max(ans,max(dp[i][0],dp[i][1]));
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
}