5790. 查询差绝对值的最小值（前缀和）

5790. 查询差绝对值的最小值

视频题解

一个数组 a 的 差绝对值的最小值 定义为：0 <= i < j < a.length 且 a[i] != a[j] 的 |a[i] - a[j]| 的 最小值。如果 a 中所有元素都 相同 ，那么差绝对值的最小值为 -1 。

比方说，数组 [5,2,3,7,2] 差绝对值的最小值是 |2 - 3| = 1 。注意答案不为 0 ，因为 a[i] 和 a[j] 必须不相等。
给你一个整数数组 nums 和查询数组 queries ，其中 queries[i] = [li, ri] 。对于每个查询 i ，计算 子数组 nums[li...ri] 中 差绝对值的最小值 ，子数组 nums[li...ri] 包含 nums 数组（下标从 0 开始）中下标在 li 和 ri 之间的所有元素（包含 li 和 ri 在内）。

请你返回 ans 数组，其中 ans[i] 是第 i 个查询的答案。

子数组 是一个数组中连续的一段元素。

|x| 的值定义为：

如果 x >= 0 ，那么值为 x 。
如果 x < 0 ，那么值为 -x 。
 

示例 1：

输入：nums = [1,3,4,8], queries = [[0,1],[1,2],[2,3],[0,3]]
输出：[2,1,4,1]
解释：查询结果如下：
- queries[0] = [0,1]：子数组是 [1,3] ，差绝对值的最小值为 |1-3| = 2 。
- queries[1] = [1,2]：子数组是 [3,4] ，差绝对值的最小值为 |3-4| = 1 。
- queries[2] = [2,3]：子数组是 [4,8] ，差绝对值的最小值为 |4-8| = 4 。
- queries[3] = [0,3]：子数组是 [1,3,4,8] ，差的绝对值的最小值为 |3-4| = 1 。
示例 2：

输入：nums = [4,5,2,2,7,10], queries = [[2,3],[0,2],[0,5],[3,5]]
输出：[-1,1,1,3]
解释：查询结果如下：
- queries[0] = [2,3]：子数组是 [2,2] ，差绝对值的最小值为 -1 ，因为所有元素相等。
- queries[1] = [0,2]：子数组是 [4,5,2] ，差绝对值的最小值为 |4-5| = 1 。
- queries[2] = [0,5]：子数组是 [4,5,2,2,7,10] ，差绝对值的最小值为 |4-5| = 1 。
- queries[3] = [3,5]：子数组是 [2,7,10] ，差绝对值的最小值为 |7-10| = 3 。
 

提示：

2 <= nums.length <= 1e5
1 <= nums[i] <= 100
1 <= queries.length <= 2 * 1e4
0 <= li < ri < nums.length

首先你看到这个题的时候，他的querise的范围为2e4,并且nums的长度为1e5，所以不要想暴力

然后这里有一个细节就是nums[i]的范围为100，所以我们可以判断这个区间内的是否存在i,这样我们可以把复杂度控制在2e4*100=2e6，这个复杂度是可以的

所以我们怎么判断区间内有没有数字i呢，这个可以利用前缀和的技巧,就是s[i][j]指的是[ 1 - i ]中数字j个个数，那么如果 s[r][j]>s[l-1][j]，就代表期间[l---r]中含有j

然后我们用这个技巧就可以o(1）的复杂度求出[l,r]中是否含有j.

就是这样。

const int N=1e5+100,M=110;
int s[N][M];
class Solution {
public:
    vector<int> minDifference(vector<int>& nums, vector<vector<int>>& q){
        int n=nums.size(),m=q.size();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=100;j++){
                int t=0;
                if(nums[i-1]==j) t=1;
                s[i][j]=s[i-1][j]+t;
            }
        }
        vector<int> ans(m);
        for(int i=0;i<m;i++){
            int l=q[i][0]+1,r=q[i][1]+1;
            int t=M,last=-1;
            for(int j=1;j<=100;j++){
                if(s[r][j]>s[l-1][j]){
                    if(last!=-1){
                        t=min(t,j-last);
                    }
                    last=j;
                }
            }
            if(t==M){
                t=-1;
            }
            ans[i]=t;
        }
        return ans;
    }
};