1573. 分割字符串的方案数（组合数问题+数论）

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给你一个二进制串 s  （一个只包含 0 和 1 的字符串），我们可以将 s 分割成 3 个 非空 字符串 s1, s2, s3 （s1 + s2 + s3 = s）。

请你返回分割 s 的方案数，满足 s1，s2 和 s3 中字符 '1' 的数目相同。

由于答案可能很大，请将它对 10^9 + 7 取余后返回。

 

示例 1：

输入：s = "10101"
输出：4
解释：总共有 4 种方法将 s 分割成含有 '1' 数目相同的三个子字符串。
"1|010|1"
"1|01|01"
"10|10|1"
"10|1|01"

示例 2：

输入：s = "1001"
输出：0
示例 3：

输入：s = "0000"
输出：3
解释：总共有 3 种分割 s 的方法。
"0|0|00"
"0|00|0"
"00|0|0"
示例 4：

 

输入：s = "100100010100110"
输出：12

提示：

• s[i] == '0' 或者 s[i] == '1'
• 3 <= s.length <= 10^5

 

 这个题其实是很简单的，就是先统计一下这个1的个数，如果1的个数sum%3!=0这个是一定不能分割成的

然后就是分割了，就是一定要分三段，没一段之间的0就是分割点

 

 

const int mod=1e9+7;
typedef long long ll;
class Solution {
public:
    int numWays(string s) {
        unordered_map<int,int>mp;
        int cnt=0;
        int n=s.size();
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(s[i]=='1'){
                cnt++;
                mp[cnt]=i;
            }
        }
        if(cnt%3!=0){
            return 0;
        }
        if(cnt==0){
            return (ll)(n-1)*(n-2)/2 % mod;
        }
        int pos=cnt/3;
        return (ll)(mp[pos+1]-mp[pos])*((mp[2*pos+1]-mp[2*pos]))%mod;
    }
};