随笔分类 -  算法-数论

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第k个与n互质的数（循环）
摘要：传送门 题目大意就是给出n和k求出第k个与n互素的数(当然不能暴力的啊）因为k很大 首先要知道这个知识 例题 题意：求（1--N！）中M！互质的数的个数，其中M<=N。 解析：既然M<=N，所以（N!)%(M!)==0,我们可以得到这个结论 所以这个题就是找到这个解决了 #pragma GCC op 阅读全文
posted @ 2020-11-08 22:50 lipu123 阅读(279) 评论(0) 推荐(0)
a的b次幂的约数和
摘要：图片转载自： 这个不能直接求逆元来做， a存在模p的乘法逆元的充要条件是gcd(a,p) = 1,有很多gcd(a,9901)不是1的，所以不能用p-1的mod-2次幂 求现在来看一个逆元最常见问题，求如下表达式的值 当然这个经典的问题有很多方法，最常见的就是扩展欧几里得，如果是素数，还可以用费马小 阅读全文
posted @ 2020-11-08 20:10 lipu123 阅读(183) 评论(0) 推荐(0)
gcd+欧拉函数 (gcd打表）
摘要：传送门 Here GCD(i,j) means the greatest common divisor of integer i and integer j. For those who have trouble understanding summation notation, the meani 阅读全文
posted @ 2020-11-01 22:50 lipu123 阅读(220) 评论(0) 推荐(0)
阶乘末尾0的个数(二分+数论)
摘要：设计一个算法，计算出n阶乘中尾部零的个数 样例 11! = 39916800，因此应该返回 2 挑战 O(logN)的时间复杂度 要判断末尾有几个0就是判断可以整除几次10。10的因子有5和2，而在0~9之间5的倍数只有一个，2的倍数相对较多，所以本题也就转换成了求N阶乘中有几个5的倍数。比如10的 阅读全文
posted @ 2020-11-01 22:31 lipu123 阅读(595) 评论(0) 推荐(0)
调和级数求和（分块）
摘要：In mathematics, the nth harmonic number is the sum of the reciprocals of the first n natural numbers: In this problem, you are given n, you have to fi 阅读全文
posted @ 2020-10-30 19:02 lipu123 阅读(748) 评论(0) 推荐(0)
gcd和lcm在分解质因子的应用
摘要：lcm: 传送门 找到以下代码的结果: long long pairsFormLCM( int n ) { long long res = 0; for( int i = 1; i <= n; i++ ) for( int j = i; j <= n; j++ ) if( lcm(i, j) == 阅读全文
posted @ 2020-10-30 00:17 lipu123 阅读(170) 评论(0) 推荐(0)
数论分块
摘要：Sample Input 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2147483647 Sample Output Case 1: 1 Case 2: 3 Case 3: 5 Case 4: 8 Case 5: 10 Case 6: 14 Case 7: 16 Case 8: 20 Case 阅读全文
posted @ 2020-10-28 00:05 lipu123 阅读(132) 评论(0) 推荐(0)
光棍数（模拟除法)
摘要：L1-046 整除光棍 (20分) 这里所谓的“光棍”，并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字，比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如，111111就可以被13整除。 现在，你的程序要读入一个整数x，这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后，经过计 阅读全文
posted @ 2020-10-26 22:58 lipu123 阅读(572) 评论(0) 推荐(0)
格子
摘要：小 A 有 m 个格子从左到右排开，同时有 n 种球，编号 1⋯n ，每个格子可以（且必须）放一种球。 当 对于每一个格子 i， i 右边所有格子中球的编号都不小于 i 中球的编号 时，小 A 会认为这种放球方案是合理的。 请你求出有多少种会让小 A 认为合理的方案，方案数对 99824435399 阅读全文
posted @ 2020-10-25 23:25 lipu123 阅读(169) 评论(0) 推荐(0)
除数函数求和 1(分块+欧拉筛）
摘要：输入格式 第一行两个正整数 。 输出格式 第一行输出答案。 样例 输入样例 5 2 输出样例 63 参考博客 该题目式一个数论分块加筛法，当然快速幂加数论分块也能过 就是考虑n的一个因子的d在整个函数中的贡献是多少。 套上数论分块的思想，一个因子d对式子的贡献是⌊n/d⌋×d^k。 这样我们需要处理 阅读全文
posted @ 2020-10-25 10:20 lipu123 阅读(166) 评论(0) 推荐(0)
数论知识之佩尔方程
摘要：佩尔方程 解决问题： 一般解决中解的问题。在大多数的时候都不会给你这个式子，要有你自己来推成这个形式。 一定要注意当n为平方数的时候无解 解决方法： 一般都要你推出最小解(可以用程序跑出来第一个），计为(x[1],y[1])。然后再用递推公式来求解 佩尔方程求解: x^2 - n*y^2 = 1 x 阅读全文
posted @ 2020-10-21 23:14 lipu123 阅读(1388) 评论(0) 推荐(0)
数论组合数
摘要：组合数的求法 1.打表法 //组合数打表模板,适用于N<=3000 //c[i][j]表示从i个中选j个的选法。 long long C[N][N]; void get_C(int maxn) { C[0][0] = 1; for(int i=1;i<=maxn;i++) { C[i][0] = 1 阅读全文
posted @ 2020-10-19 20:16 lipu123 阅读(204) 评论(0) 推荐(0)
Sum of a Function（区间筛）
摘要：每个人都知道Arup喜欢素数！ 这就是为什么他在UCF教授密码学课程。 最近，Arup对大于1的正整数n定义了以下函数： f（n)是的n最小质因子。 例如，f（14）= 2，f（15）= 3，f（16）= 2和f（17）= 17。 使用此函数，我们可以生成一系列项f（s），f（s + 1），f（s 阅读全文
posted @ 2020-10-11 09:30 lipu123 阅读(242) 评论(0) 推荐(0)
数论欧拉函数专题
摘要：题目网站 欧拉函数 欧拉函数模板一： 求一个数的欧拉函数 ll Eoula(int n) { ll res = n; for (ll i = 2; i*i <= n; i++) { if (n % i == 0) { res = res / i * (i - 1);//先除防止数据溢出 while 阅读全文
posted @ 2020-09-30 20:28 lipu123 阅读(185) 评论(0) 推荐(0)
数论之gcd的应用
摘要：H. 找朋友 [ Problem 4047 ] [ Discussion ] Description 中秋节快到了，rrz想去找她的好朋友。 rrz所在的地图是一个二维坐标系，她所在的位置是(x,y)，她的好朋友的位置是(x′,y′)。 rrz受限于交通工具的影响，假设他当前位置是(x,y)(x,y 阅读全文
posted @ 2020-09-29 23:00 lipu123 阅读(278) 评论(0) 推荐(0)
gcd,gcd(欧拉函数）
摘要：Description 给你两个数a,m; 问你在 [0,m−1]范围内有几个数 xx 满足gcd(a,m)=gcd(a+x,m)； Input 第一行一个整数TT； 接下来TT行，每行两个整数a,ma,m; 1≤a<m≤1e91≤a<m≤1e9 Output 针对每两个数，输出满足条件的xx的数量 阅读全文
posted @ 2020-09-29 19:51 lipu123 阅读(755) 评论(0) 推荐(0)
轻拍牛头（类埃式筛）
摘要：题目链接 今天是贝茜的生日，为了庆祝自己的生日，贝茜邀你来玩一个游戏。 贝茜让 N 头奶牛坐成一个圈。除了 1 号与 N 号奶牛外，i 号奶牛与 i−1 号和 i+1 号奶牛相邻，N 号奶牛与 1 号奶牛相邻。农夫约翰用很多纸条装满了一个桶，每一张包含了一个 1 到 106 的数字。 接着每一头奶牛 阅读全文
posted @ 2020-09-24 21:42 lipu123 阅读(165) 评论(0) 推荐(0)
（大幂分解求和）A^X mod P(数的高次幂）
摘要：It's easy for ACMer to calculate A^X mod P. Now given seven integers n, A, K, a, b, m, P, and a function f(x) which defined as following. f(x) = K, x 阅读全文
posted @ 2020-09-10 23:37 lipu123 阅读(387) 评论(0) 推荐(0)
Prime(dp+素数筛）
摘要：任何大于 1 的自然数 N，都可以写成若干个大于等于2且小于等于 N 的质数之和表达式(包括只有一个数构成的和表达式的情况)，并且可能有不止一种质数和的形式。例如9 的质数和表达式就有四种本质不同的形式：9 = 2+5+2 = 2+3+2+2 = 3+3+3 = 2+7 。 这里所谓两个本质相同的表 阅读全文
posted @ 2020-08-16 23:15 lipu123 阅读(180) 评论(0) 推荐(0)

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