洛谷P1129 [ZJOI2007] 矩阵游戏（二分图最大匹配）

最终\(mtx[i][i]\)为黑色的，实际上相当于每行和每列进行了匹配。如果只看对角线其他地方全看作白色的话，交换行列后每行和每列还是匹配的，只不过匹配的对象变了。因此交换行列并不改变最终匹配的状态（可以联想线性代数里的行变换等等）。因此把行看作左部点，列看作右部点，每个黑点看作连接行列的边，跑匈牙利求最大匹配，如果最大匹配是完美匹配的话说明有解。

注意数组都要开的大一点，因为蓝书匈牙利板子用的是邻接表，而此题算是稠密图，2e2平方后就是4e4了...在这wa了一发QAQ

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int n, match[40005];
bool mtx[205][205], vis[40005];
int head[40005], ver[80005], Next[80005], tot = 0;
void add(int x, int y)
{
	ver[++tot] = y, Next[tot] = head[x], head[x] = tot;
}
bool dfs(int x)
{
	for(int i = head[x], y; i; i = Next[i])
	{
		if(!vis[y = ver[i]])
		{
			vis[y] = 1;
			if(!match[y] || dfs(match[y])){
				match[y] = x;
				return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}
int main()
{
	freopen("data.txt", "r", stdin);
	ios::sync_with_stdio(false); 
	int t;
	cin >> t;
	while(t--)
	{
		cin >> n;
		tot = 0;
		memset(match, 0, sizeof(match));
		memset(head, 0, sizeof(head));
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			for(int j = 1; j <= n; j++)
			{
				cin >> mtx[i][j];
			}
		}
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			for(int j = 1; j <= n; j++)
			{
				if(mtx[i][j] == 1)
				{
					add(i, j + n);
					add(j + n, i);
				}
			}
		}
		int ans = 0;
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			memset(vis, 0, sizeof(vis));
			if(dfs(i))
			{
				ans++;
			}
		}
		if(ans == n) cout << "Yes" << endl;
		else cout << "No" << endl;
	}
	
	return 0;
}