JumpGame

package DynamicPlanning;
/**
 * 55. 跳跃游戏
 * 给定一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。
 * 数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
 * 判断你是否能够到达最后一个下标。
 */

/**
 * 设想一下，对于数组中的任意一个位置 y,我们如何判断它是否可以到达？根据题目的描述，只要存在一个位置 x,
 * 它本身可以到达，并且它跳跃的最大长度为 x + num[x],这个值大于等于 y,即 x+nums[x]≥y,那么位置 y 也可以到达
 *
 * 换句话说，对于每一个可以到达的位置 x,它使得 x+1,x+2,....,x+num[x]这些连续的位置都可以到达。
 * 这样以来，我们依次遍历数组中的每一个位置，并实时维护 最远可以到达的位置。对于当前遍历到的位置 x，如果它在 最远可以到达的位置 的范围内，
 * 那么我们就可以从起点通过若干次跳跃到达该位置，因此我们可以用 x+nums[x] 更新最远可以到达的位置。
 *
 * 在遍历的过程中，如果 最远可以到达的位置 大于等于数组中的最后一个位置，那就说明最后一个位置可达，我们就可以直接返回 True 作为答案。
 * 反之，如果在遍历结束后，最后一个位置仍然不可达，我们就返回 False 作为答案
 *
 * */

public class JumpGame {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {2, 3, 1, 1, 4};
        boolean flag = canJump(arr);
        System.out.println(flag);
    }

    public static boolean canJump(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int rightmost = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (i <= rightmost) {
                rightmost = Math.max(rightmost, i + nums[i]);
                if (rightmost >= n - 1) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }

}