SearchRange

package BisectionMethod;

/**
 * 34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
 * 给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
 * 如果数组中不存在目标值 target，返回[-1, -1]。
 * 你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n)的算法解决此问题。
 * 示例：
 * 输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
 * 输出：[3,4]
 */

/**
 * 1.直观的思路肯定是从前往后遍历一遍。用两个变量记录第一次和最后一次遇见target 的下标，但这个方法的时间复杂度为
 *      O(n)，没有利用到数组升序排列的条件。
 * 2.由于数组已经排序，因此整个数组是单调递增的，我们可以利用二分法来加速查找的过程
 * 考虑 target 开始和结束位置，其实我们要找的就是数组中「第一个等于 target 的位置」（记为leftIdx）
 *      和「第一个大于target 的位置减一」（记为rightIdx）。
 *
 * 二分查找中，寻找leftIdx 即为在数组中寻找第一个大于等于target 的下标，
 * 寻找rightIdx 即为在数组中寻找第一个大于target 的下标，然后将下标减一。
 * 两者的判断条件不同，为了代码的复用，
 *      我们定义 binarySearch(nums, target, lower) 表示在nums 数组中二分查找target 的位置，如果lower 为true，
 *      则查找第一个大于等于target 的下标，否则查找第一个大于target 的下标。
 * 最后，因为
 * target 可能不存在数组中，因此我们需要重新校验我们得到的两个下标
 * leftIdx 和 rightIdx，看是否符合条件，如果符合条件就返回[leftIdx,rightIdx]，
 * 不符合就返回[−1,−1]。
 *
 * */
public class SearchRange {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {5, 7, 7, 8, 8, 10};
        int target = 8;
        int[] result = searchRange(arr, target);
        for (int i = 0; i < result.length; i++) {
            System.out.print(result[i] + " ");
        }
    }

    public static int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int leftBorder = searchBorder(nums, target, true);
        int rightBorder = searchBorder(nums, target, false);
        return new int[]{leftBorder, rightBorder};
    }

    //传入true表示寻找左边界，传入false表示寻找右边界
    public static int searchBorder(int[] nums, int target, boolean flag) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        int border = -1;
        while (left <= right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] > target) {
                right = mid - 1;
            } else if (nums[mid] < target) {
                left = mid + 1;
            } else {
                //true 寻找左边界
                if (flag) {
                    right = mid - 1;
                } else {
                    left = mid + 1;
                }
                border = mid;
            }
        }
        return border;
    }
}