洛谷 P2251 质量检测

题目描述

为了检测生产流水线上总共N件产品的质量，我们首先给每一件产品打一个分数A表示其品质，然后统计前M件产品中质量最差的产品的分值Q[m] = min{A1, A2, ... Am}，以及第2至第M + 1件的Q[m + 1], Q[m + 2] ... 最后统计第N - M + 1至第N件的Q[n]。根据Q再做进一步评估。

请你尽快求出Q序列。

输入输出格式

输入格式：

 

输入共两行。

第一行共两个数N、M，由空格隔开。含义如前述。

第二行共N个数，表示N件产品的质量。

 

输出格式：

 

输出共N - M + 1行。

第1至N - M + 1行每行一个数，第i行的数Q[i + M - 1]。含义如前述。

 

输入输出样例

输入样例#1： 

10 4
16 5 6 9 5 13 14 20 8 12

输出样例#1： 

5
5
5
5
5
8
8

说明

[数据范围]

30%的数据，N <= 1000

100%的数据，N <= 100000

100%的数据，M <= N, A <= 1 000 000

解题思路:

一道st表的水题,直接看代码.

AC代码:

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>

using namespace std;

int n,m,dp[100005][25];//dp[i][j]表示区间[i,i+2^j-1]的最小值。

void stb() {
    for(int i = 1;i <= 20; i++)
        for(int j = 1;j <= n; j++)
            if(j + (1 << i) - 1 <= n)
                dp[j][i] = min(dp[j][i-1],dp[j+(1<<(i-1))][i-1]);//状态转移方程 
}

int main()
{
    memset(dp,0x7f7f7f,sizeof(dp));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 1;i <= n; i++)
        scanf("%d",&dp[i][0]);//dp[i][0]=第i个物品本身的质量，因为[i,i+2^0-1]这个区间长度为1，元素只有i本身。
    stb();
    for(int i = 1;i <= n - m + 1; i++) {
        int k = log2(m);
        printf("%d\n",min(dp[i][k],dp[i+m-1-(1<<k)+1][k]));
    }
    return 0;
}