JS基本算法

知识扩充：

　　时间复杂度：算法的时间复杂度是一个函数，描述了算法的运行时间。时间复杂度越低，效率越高。

　　自我理解:一个算法，运行了几次时间复杂度就为多少，如运行了n次，则时间复杂度为O(n)。

1.冒泡排序

解析：1.比较相邻的两个元素，如果前一个比后一个大，则交换位置。

　　　2.第一轮的时候最后一个元素应该是最大的一个。

　　　3.按照步骤一的方法进行相邻两个元素的比较，这个时候由于最后一个元素已经是最大的了，所以最后一个元素不用比较。

　　　
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 1 function sort(elements){
 2  for(var i=0;i<elements.length-1;i++){
 3   for(var j=0;j<elements.length-i-1;j++){
 4    if(elements[j]>elements[j+1]){
 5     var swap=elements[j];
 6     elements[j]=elements[j+1];
 7     elements[j+1]=swap;
 8    }
 9   }
10  }
11 }
12  
13 var elements = [3, 1, 5, 7, 2, 4, 9, 6, 10, 8];
14 console.log('before: ' + elements);
15 sort(elements);
16 console.log(' after: ' + elements);

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2.快速排序

解析：快速排序是对冒泡排序的一种改进，第一趟排序时将数据分成两部分，一部分比另一部分的所有数据都要小。然后递归调用，在两边都实行快速排序。
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 function  quickSort(elements) {
 
　　if (elements.length <= 1) { return elements; }
 
    var pivotIndex = Math.floor(elements.length / 2);
 
    var pivot = elements.splice(pivotIndex, 1)[0];
 
 
　　var left = [];
 
　　var right = [];
 
　　for (var i = 0; i < elements.length; i++){
 
　　　　if (elements[i] < pivot) {
 
　　　　　　left.push(elements[i]);
 
　　　　} else {
 
　　　　　　right.push(elements[i]);
 
　　　　}
 
　　}
 
　　return quickSort(left).concat([pivot], quickSort(right));
 
};
 
var elements=[5,6,2,1,3,8,7,1.2,5.5,4.5];
alert(quickSort(elements));

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3.插入排序

解析：

（1） 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序

（2） 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描

（3） 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置

（4） 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置

（5）将新元素插入到下一位置中

（6） 重复步骤2
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 1 insertSort: function(elements) {
 2 
 3     var i = 1,
 4     j, step, key, len = elements.length;
 5 
 6     for (; i < len; i++) {
 7 
 8         step = j = i;
 9         key = elements[j];
10 
11         while (--j > -1) {
12             if (elements[j] > key) {
13                 elements[j + 1] = elements[j];
14             } else {
15                 break;
16             }
17         }
18 
19         elements[j + 1] = key;
20     }
21 
22     return elements;
23 }

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2.二分查找

解析：二分查找，也为折半查找。首先要找到一个中间值，通过与中间值比较，大的放又，小的放在左边。再在两边中寻找中间值，持续以上操作，直到找到所在位置为止。

（1）递归方法
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 1 function binarySearch(data,item,start,end){
 2     var end=end || data.length-1;
 3     var start=start || 0;
 4     var m=Math.floor((start+end)/2);
 5     if(item==data[m]){
 6         return m;
 7     }else if(item<data[m]){
 8         return binarySearch(data,item,start,m-1) //递归调用
 9     }else{
10         return binarySearch(data,item,m+1,end);
11     }
12     return false;
13 }
14 
15     var arr=[34,12,5,123,2,745,32,4];
16 
17     binary(arr,5);

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 （2）非递归方法
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 1     function binarySearch(data, item){
 2     var h = data.length - 1,
 3         l = 0;
 4     while(l <= h){
 5         var m = Math.floor((h + l) / 2);
 6         if(data[m] == item){
 7             return m;
 8         }
 9         if(item > data[m]){
10             l = m + 1;
11         }else{
12             h = m - 1;
13         }
14     }
15   
16     return false;
17 }
18 var arr=[34,12,5,123,2,745,32,4];

19 binarySearch(arr,5);

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