力扣 - 剑指 Offer 28. 对称的二叉树

题目

剑指 Offer 28. 对称的二叉树

思路1

• 看到这题首先想到可以将二叉树复制一份镜像的，然后进行后续遍历比较两棵树的每一个节点是否相等，但是这样未免太复杂了，因此我们可以用更好的方法来解决
• 一般来说，二叉树的后续遍历是从左子树开始的，但是我们也可以调换一下位置，从右子树开始递归，这样子和左边开始是对称的方向
• 同时，我们要如何判断是否是对称的呢？要求左边的和右边以根节点垂直方向为对称轴对称，那么整个二叉树就是对称的；那对于根节点的左子树和右子树来说要保证：左子树的左子树和右子树的右子树、左子树的右子树和右子树的左子树这些对称即可，然后一直递归下去判断，直到判断完整个树，但是如果其中有一个是不对称的，那么就会返回false，即整个树是不对称的

代码

class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return true;
        }

        return help(root.left, root.right);
    }

    public boolean help(TreeNode node1, TreeNode node2) {
        // 只要其中一个为null，就需要判断是否都为null
        // 如果都为null，返回true，说明遍历到叶子节点了
        // 如果其中一个为不为null，返回false
        if (node1 == null || node2 == null) {
            return node1 == node2;
        }

        // 节点的值不相等也返回false
        if (node1.val != node2.val) {
            return false;
        }

        // 然后再进行递归两棵树的左右子树进行比较，只要有一个为false，就不是对称的
        return help(node1.left, node2.right) && help(node1.right, node2.left);
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：\(O(N)\)
• 空间复杂度：\(O(N)\)