力扣 - 239. 滑动窗口最大值

目录

• 题目
• 思路1（暴力）
  • 代码
  • 复杂度分析
• 思路2（滑动窗口+单调队列）
  • 代码
  • 复杂度分析

题目

239. 滑动窗口最大值

思路1（暴力）

• 每次移动窗口都要重新遍历窗口的值来找到最大值
• 但是超时了，所以不合题意，题目要求线性时间

代码

class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        int len = nums.length;
        int[] res = new int[len - k + 1];

        for (int i = 0; i < len - k + 1; i++) {
            int max = Integer.MIN_VALUE;
            for (int j = i; j < i+k; j++) {
                if (max < nums[j]) {
                    max = nums[j];
                }
            }
            res[i] = max;
        }
        return res;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：\(O(N*k)\)，其中 N 为数组长度，k 为窗口大小
• 空间复杂度：\(O(N-k+1)\)，其中 N 为数组长度，k 为窗口大小

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思路2（滑动窗口+单调队列）

• 使用单调递增队列
• 队列中存储的是nums中对应元素的下标
• 维护队列保持递减
• 同时每次循环还要判断当前最大的元素（即队头位置的那个）是否超出了当前窗口的范围，如果超过了，那么就删除，这样可以保证每次窗口中都是最大值

代码

class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        int len = nums.length;
        int[] res = new int[len - k + 1];
        Deque<Integer> queue = new LinkedList<>();

        for (int i = 0; i < len; i++) {
            // 维护一个单调递增队列，使队列中的元素递减
            while (!queue.isEmpty() && nums[queue.peekLast()] < nums[i]) {
                queue.pollLast();
            }
            // 下一个新窗口的元素下标入队
            queue.offer(i);
            // 判断此时最大值是不是在窗口的有效范围中
            if (queue.peek() <= i-k) {
                queue.poll();
            }
            // 当i >= k-1 才开始计算结果
            if (i >= k-1) {
                res[i-k+1] = nums[queue.peek()];
            }
        }
        return res;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：\(O(N)\)，其中 N 为数组长度
• 空间复杂度：\(O(N)\)，其中 N 为数组长度