力扣 - 142. 环形链表 II

题目

142. 环形链表 II

思路1（哈希表）

• 利用哈希表HashSet，保存访问过的路径，如果未访问过，就add添加且返回true，如果已存在再添加的话就会返回该结点，而且该结点就是他们重合的结点，否则返回null

代码

import java.util.HashSet;

public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        //利用哈希表不重复元素的特性来存储结点判断是否存在环
        HashSet<ListNode> set = new HashSet<>();

        //只要没到头且还没重合就一直循环
        while (head != null) {
            if (!set.add(head)) {
                return head;
            }
            head = head.next;
        }
        //到末尾还是没有重合的话就是返回null
        return null;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：\(O(N)\)
• 空间复杂度：\(O(N)\)

思路2（双指针）

• 我们可以利用快慢指针，慢指针每次移动一个，快指针每次移动两个，如果确实存在环的话，最终一定会重合的

• 如果快指针最后为null，肯定是到末尾了，就没有环

• 我们假设头结点到重合的结点这段长度为a，重合的结点到相遇的结点为b，环的剩下部分为c

  • 由于再相同的时间内，fast的速度是low的两倍，而low走的路程为a+b，fast为low的两倍那么路程应该是`2(a+b)``
  • 由题分析可得，fast走过的长度为a+b+c+b
  • 可得等式：a+b+c+b = 2(a+b) ，得到c = a
  • 所以，我们可以等到相遇的时候再创建一个指向head的指针，同时以相同的速度向前移动，等到相遇的时候就是我们要的环重合的结点

  

代码

public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        //定义快慢指针
        ListNode slow = head;
        ListNode fast = head;

        //若为空或者只有一个元素时候就是无环的
        while (fast != null && fast.next != null) {
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
            //如果快慢指针重合就代表存在环，然后开始寻找重合点
            if (fast == slow) {
                //定义一个pre指针指向head，让pre和low同时移动，等到重合时就是指向重合的点
                ListNode pre = head;
                while (pre != slow) {
                    pre = pre.next;
                    slow = slow.next;
                }
                return pre;
            }
        }
        return null;
    }
}

复杂的分析

• 时间复杂度：\(O(N)\)
• 空间复杂度：\(O(1)\)