洛谷 P1196 [NOI2002]银河英雄传说

洛谷 P1196 [NOI2002]银河英雄传说

题目描述

公元五八○一年，地球居民迁至金牛座α第二行星，在那里发表银河联邦创立宣言，同年改元为宇宙历元年，并开始向银河系深处拓展。

宇宙历七九九年，银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征，气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。

杨威利擅长排兵布阵，巧妙运用各种战术屡次以少胜多，难免恣生骄气。在这次决战中，他将巴米利恩星域战场划分成30000列，每列依次编号为\(1, 2, …,30000\)。之后，他把自己的战舰也依次编号为\(1, 2, …, 30000\)，让第i号战舰处于第i列\((i = 1, 2, …, 30000)\)，形成“一字长蛇阵”，诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时，杨威利会多次发布合并指令，将大部分战舰集中在某几列上，实施密集攻击。合并指令为\(M_{i,j}\)​​，含义为第i号战舰所在的整个战舰队列，作为一个整体（头在前尾在后）接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增大。

然而，老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中，他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。

在杨威利发布指令调动舰队的同时，莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况，也会发出一些询问指令：\(C_{i,j}\)​。该指令意思是，询问电脑，杨威利的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中，如果在同一列中，那么它们之间布置有多少战舰。

作为一个资深的高级程序设计员，你被要求编写程序分析杨威利的指令，以及回答莱因哈特的询问。

最终的决战已经展开，银河的历史又翻过了一页……

输入输出格式

输入格式：

第一行有一个整数T(1\(\leq\)T$\leq$500,000)，表示总共有T条指令。

以下有T行，每行有一条指令。指令有两种格式：

M i j (1≤i,j≤30000)，表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令，并且保证第i号战舰与第j号战舰不在同一列。

C i j ：i和j是两个整数(1\(\leq\)i,j$\leq$30000)，表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特发布的询问指令。

输出格式：

依次对输入的每一条指令进行分析和处理：

如果是杨威利发布的舰队调动指令，则表示舰队排列发生了变化，你的程序要注意到这一点，但是不要输出任何信息；

如果是莱因哈特发布的询问指令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，表示在同一列上，第iii号战舰与第j号战舰之间布置的战舰数目。如果第i号战舰与第j号战舰当前不在同一列上，则输出−1。

思路

其实这题并没有什么思路
裸的带权并查集

CODE

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 30010
int f[MAXN],dis[MAXN],sizes[MAXN];
int i,j,k,m,n,a,b;
char readc,ord;
inline void readchar(char &c){
	while((readc=getchar())<'A'||readc>'Z');
	c=readc;
}
inline void readint(int &n){
	while((readc=getchar())<48||readc>57);
	n=readc-48;
	while((readc=getchar())>=48&&readc<=57) n=n*10+readc-48;
}
int find(int n){
	if(f[n]==n) return n;
	int ans=find(f[n]);
	dis[n]+=dis[f[n]];
	sizes[n]=sizes[f[n]];
	return f[n]=ans;
}
inline void _union(int a,int b){
	int x=find(a),y=find(b);
	dis[y]+=sizes[x];
	sizes[x]=sizes[y]=sizes[x]+sizes[y];
	f[y]=x;
}
int main(){
	readint(n);
	for(i=1;i<=30000;i++) f[i]=i,dis[i]=0,sizes[i]=1;
	for(i=1;i<=n;i++){
		readchar(ord);
		if(ord=='M'){
			readint(a),readint(b);
			_union(b,a);
		}else{
			readint(a),readint(b);
			int x=find(a),y=find(b);
			if(x!=y){
				printf("-1\n");
			}else{
				printf("%d\n",abs(dis[a]-dis[b])-1);
			}
		}
	}
	return 0;
}