深入理解计算机系统第二版家庭作业2.66

题目描述：

/*

 *Generate mask indicating leftmost 1 in x.  Assume w=32.

 *For example 0xFF00 -> 0x8000, and 0x6600 -> 0x4000.

 * If x = 0, then return 0.

*/

代码如下：

 #include<stdio.h> 
int leftmost_one(unsigned x);
 int main()
 {
 printf("Please enter number: ");
 unsigned x;
 scanf("%x",&x);
 int i = leftmost_one(x);
 printf("%x\n",i);
 return 0;
 }
 
 int leftmost_one(unsigned x)
 {
 x |= x >> 1;
 x |= x >> 2;
 x |= x >> 4;
 x |= x >> 8;
 x |= x >> 16;
 return x-(x >> 1);
 }

 

代码分析：

这道题目其实不难，难就难书上对题目的要求。如果没这些要求，那么这道题目可以简单的写成这样，代码如下：

#include<stdio.h>
int left_max(unsigned x);
int main()
{
    printf("Please enter number: ");
    unsigned x;
    scanf("%x",&x);
    int i = left_max(x);
    printf("%x\n",i);
    return 0;
}

int left_max(unsigned x)
{
    int i;
    for(i = 32;i >= 0;i--)
    {
        if(x & (1 << i))
        {
            return 1 << i;
        }
    }
    return 0;
}

这样就简单，不过既然要求就这样，那我们只能老老实实的按要求写了。

首先我们用一个具体数据来测试 leftmost_one() 这个函数，比如用0xFF，这个数的二进制表示为1111111100000000。

第一次或操作：

x:

0000 0000 0000 0000 1111 1111 0000 0000

|

x>>1:

0000 0000 0000 0000 0111 1111 1000 0000

=

0000 0000 0000 0000 1111 1111 1000 0000

接下来的四次或操作，我们就不一一写出来，给出最后的结果为0000 0000 0000 0000 1111 1111 1111 1111 1111，我们观察结果和原数的差别，发现原数位为1的，结果对应的位也为1。而在位值为1的最左的位，右边位值为0的位的位值也变成1。即原数由［00..0011..1100..00］，变成了［00..0011..1111..11］的形式。为什么能得出这样的结果，因为或操作保证原数位值为1的位不变，位值为0的位可能被转换为1。而右移操作保证只作用想要作用的位置，即位值为1的最左的位的右边。

至于为什么从右移1到右移16？我不是太明白，但我想可能是为了保证不漏位吧。因为在我用的这个数据0xFF，在第四次或操作，得出的结果就已经是0xFFFF，懂的朋友请不舍赐教，先感谢了。

再得出0xFFFF，接下来就很简单了，可以用 x-(x >> 1)，得出想要的结果。

参考地址：http://code.ohloh.net/file?fid=SjlyeNad20Rez25yMPL1kKX2YwQ&cid=zBWzgOHNzoI&s=&fp=527061&mp=&projSelected=true#L0