最短路（Dijkstra）

最短路

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input
输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。
Output
对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间
Sample Input
2 1
1 2 3
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
0 0
Sample Output
3
2

最短路的思路就是将从起点到每一个点的距离更新最小值，并将遍历过得点进行标记，每次保存最小值，直至遍历到终点，保存的最小值即为起点到终点的最短路。

Dijkstra模板题
ac代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int flag[1005],dis[1005],way[1005][1005];
int m,n;
int a,b,c;
void Dijkstra(){
	memset(flag,0,sizeof(flag));//标记数组初始化
	int ans,x;
	for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=way[1][i];//起点到各个点的距离
	dis[1]=0;//起点到起点的距离为1
	flag[1]=1;//标记起点
	for(int i=1;i<=n;i++){
		ans=0x3f3f3f3f;//初始值赋为不连通
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(ans>dis[j]&&!flag[j]){//确保该点没有被遍历过并更新最小值
			ans=dis[j];
			x=j;//标记目前点为最短路				
			}

		}
		flag[x]=1;//标记该点（目前为最短路）
		for(int j=1;j<=n;j++)
		if(!flag[j])
		dis[j]=min(dis[j],dis[x]+way[x][j]);//将剩下的没有标记的点进行更新
	}
}

int main(){
	while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
		//cout<<"&&&"; 
		if(n==0&&m==0) break;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=1;j<=n;j++){
				way[i][j]=0x3f3f3f3f;//将每两个点之间的初始值赋为极大值，即两点之间本不可连通。
			}
		}
		while(m--){
			scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
			way[a][b]=way[b][a]=c;//将输入的两个点之间的距离存入，因为是无向图，所以正反方向都要存，（虽然函数中遍历过会标记，也不会重复使用。。）
		}
		Dijkstra();
		printf("%d\n",dis[n]);
		
	}
	
	return 0;
}