小L的试卷（二分）

小L的试卷

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题目描述
小L期末考试结束，高高兴兴放假回家了，可是那么多试卷，老师还要加班批改，有n份试卷由k个老师批改，n份试卷进行了密封编号，由于试卷上的做题情况和书写的规范程序不一样，批改不同的试卷用时也可能不一样，每个老师批改试卷的编号顺序是连续的，每位老师批改完分配给自己的试卷就可以离开，问最后离开的老师，最短可能的用时是多少，假定一份试卷让任何一位老师批改用时都是一样的。现在请你设计一种分配方案，使得最后离开的老师用时最短。
输入
第一行两个整数n，k；（0<k≤n≤1000）
第二行n个整数，第i个整数表示批改第i份试卷的用时。
输出
输出一个整数，表示最后离开的老师所用的最短时间
样例输入 Copy
9 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9
样例输出 Copy
17

经典二分题
ac代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;
long long int n,k,sum=0;
long long int a[1005];
bool ff(int mid){
	
	int num=0;
	long long temp=0;
	for(int i=0;i<n;i++){
		if(a[i]>mid) return false;//这一项作业的时间就已经超过了，即mid时间内不可能完成 
		temp+=a[i]; 
		if(temp>mid){//mid时间之外换另一个老师批改 
			num++;
			temp=a[i];
		}
	}
	if(temp>0) num++;//最后剩余的作业还需要一个老师 
	if(num<=k) return true;//如果需要的老师人数少于实际老师人数，即可以完成，否则不可以 
	else return false;
	
}
int main(){
	cin>>n>>k;
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin>>a[i];
		sum+=a[i];
	}
	int l=sum/k;//k个老师时间都没有浪费，即时间最短 
	int r=sum;//一个老师改完所有的作业，即时间最长 
	//cout<<sum<<endl;
	while(l<=r){
	int mid=(l+r)/2;
	
		if(!ff(mid)) l=mid+1;
		else r=mid-1;
		//cout<<"L:"<<l<<"R:"<<r<<endl;
	}
	cout<<l<<endl;
	return 0;
}