Problem A（扩展欧几里得）

Problem A

度熊手上有一本字典存储了大量的单词，有一次，他把所有单词组成了一个很长很长的字符串。现在麻烦来了，他忘记了原来的字符串都是什么，神奇的是他竟然记得原来那些字符串的哈希值。一个字符串的哈希值，由以下公式计算得到：

H(s)=∏i≤len(s)i=1(Si−28) (mod 9973)

Si代表 S[i] 字符的 ASCII 码。

请帮助度熊计算大字符串中任意一段的哈希值是多少。
Input
多组测试数据，每组测试数据第一行是一个正整数N，代表询问的次数，第二行一个字符串，代表题目中的大字符串，接下来N行，每行包含两个正整数a和b，代表询问的起始位置以及终止位置。

1≤N≤1,000

1≤len(string)≤100,000

1≤a,b≤len(string)
Output
对于每一个询问，输出一个整数值，代表大字符串从 a 位到 b 位的子串的哈希值。
Sample Input
2
ACMlove2015
1 11
8 10
1
testMessage
1 1
Sample Output
6891
9240
88

这道题就是要知道公式里符号是相乘，然后用扩展欧几里得，最后输出的时候要乘n-1数组的逆元，（为了防止爆ll）
ac代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;
long long t,n,m,ans[100005],sum;
string s;
long long x,y;
long long int exgcd(int a,int b,long long int &x,long long int &y){
	if(b==0){
		x=1;
		y=0;
		return a;
	}
	int r=exgcd(b,a%b,x,y);
	int t=x;
	x=y;
	y=t-(a/b)*y;
	return r;
}
long long inv(long long a,long long n){
	long long gcd=exgcd(a,n,x,y);
	return (x+n)%n;
}
int main(){
	while(cin>>t){
		cin>>s;
		ans[0]=1;
		int l=s.size();
		for(int i=1;i<=l;i++){
			ans[i]=ans[i-1]*(s[i-1]-28)%9973;
		}
		for(int i=0;i<t;i++){
			cin>>n>>m;
			
			cout<<ans[m]*inv(ans[n-1],9973)%9973<<endl;
		}
	}
	return 0;
}