先验概率与后验概率

先验概率与后验概率（转）

　　事情还没有发生,要求这件事情发生的可能性的大小,是先验概率. 
　　事情已经发生,要求这件事情发生的原因是由某个因素引起的可能性的大小,是后验概率.

一、

      先验概率是指根据以往经验和分析得到的概率，如全概率公式，它往往作为“由因求果”问题中的“因”出现。

     后验概率是指在得到“结果”的信息后重新修正的概率，如贝叶斯公式中的，是“执果寻因”问题中的“因”。先验概率与后验概率有不可分割的联系，后验概率的计算要以先验概率为基础。

二、先验概率与后验概率通俗释义

事情有N种发生的可能，我们不能控制结果的发生，或者影响结果的机理是我们不知道或是太复杂超过我们的运算能力。新发一个物种，到底是猫,还是小老虎呢（朱道元的经典例子）？是由于我们的无知才不能确定判断。

先验概率 ( Prior probability)

　　先验概率是在缺乏某个事实的情况下描述一个变量；而后验概率是在考虑了一个事实之后的条件概率。先验概率通常是经验丰富的专家的纯主观的估计。比如在法国大选中女候选罗雅尔的支持率 p,在进行民意调查之前, 可以先验概率来表达这个不确定性。

后验概率 ( posterior probability)

　　后验概率可以根据通过贝叶斯公式，用先验概率和似然函数计算出来。