[leetcode/lintcode 题解] Google面试题：单词矩阵

描述

给出一系列 不重复的单词，找出所有用这些单词能构成的 单词矩阵。

一个有效的单词矩阵是指, 如果从第 k 行读出来的单词和第 k 列读出来的单词相同(0 <= k < max(numRows, numColumns))，那么就是一个单词矩阵.

例如，单词序列为 ["ball","area","lead","lady"] ,构成一个单词矩阵。因为对于每一行和每一列，读出来的单词都是相同的。

 

b a l l

a r e a

l e a d

l a d y

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现在至少有一个单词并且不多于1000个单词

所有的单词都有相同的长度

单词的长度最短为 1 最长为 5

每一个单词均由小写字母组成

 

样例 1:

输入:

["area","lead","wall","lady","ball"]

输出:

[["wall","area","lead","lady"],["ball","area","lead","lady"]]

 

解释:

输出包含 两个单词矩阵，这两个矩阵的输出的顺序没有影响(只要求矩阵内部有序)。

样例 2:

输入:

["abat","baba","atan","atal"]

输出:

[["baba","abat","baba","atan"],["baba","abat","baba","atal"]]

 

算法：DFS+hashmap

枚举dfs, 如果两个单词能依次放在一起，那么二者就有一条边相连。可分两种情况剪枝：1.在放下一个单词的时候，直接从之前放过的单词里计算一个前缀prefix出来，下一步只放带有该前缀的单词。其中使用hashmap来实现记录前缀的功能。2.在第一步选择好之后，同时检查如果放了这个单词后，字典中是否含有进一步前缀的单词，没有的话也不能放第一步选出的单词

• 根据样例举例：words = [“area”,“lead”,“wall”,“lady”,“ball”]

• 我们先让prefix[""]=words, 然后将所有字符串的的前缀和对应字符串都放到prefix 这个hash table里面

• squares[][]这个里面是放已经找好的words，当已经找到了wordLen个字符串之后就是一个可行解了，放到results里面

• checkPrefix(index, nextWord)这个函数是在第index+1到wordLen的列中，找第0到index - 1行中找到pre前缀

• 比如squares = [wall, area, lead]，index = 3，此时pre遍历squares，把每个字符串的第3个字符拼起来，即lad，然后再与还不在squares中的字符串(lady, ball)的第3个字符挨个拼起来，看是不是在prefix里面。这里先处理lady, lad+y=lady，在prefix里面，所以squares=[wall, area, lead, lady]是一个可行解，放入results。

 

复杂度分析

• 时间复杂度O(1000^5)
  • 经过剪枝，预计复杂度26^2

• 空间复杂度O(n^2)
  • 存储hash等关系

 

public class Solution {

/*

* @param words: a set of words without duplicates

* @return: all word squares

*/

private int wordlen = 0;

private Map<String,List<String>> prefix = new HashMap<String,List<String>>();

private List<String> squares = new ArrayList<String>();

private List<List<String>> res = new ArrayList<List<String>>();

public List<List<String>> wordSquares(String[] words) {

if (words == null || words.length == 0) {

return res;

}

initprefixes(words);

wordlen = words[0].length();

dfs(0);

return res;

}

//预处理得到prefix

private void initprefixes(String[] words) {

for(String word : words) {

prefix.putIfAbsent("", new ArrayList<>());

prefix.get("").add(word);

String pre = "";

for (int i = 0; i < word.length(); i++) {

pre += word.charAt(i);

prefix.putIfAbsent(pre, new ArrayList<>());

prefix.get(pre).add(word);

}

}

}

private boolean checkPrefix(int index,String next) {

for(int i = index + 1; i < wordlen; i++) {

String pre = "";

for (int j = 0; j < index; ++j) {

pre += squares.get(j).charAt(i);

}

pre += next.charAt(i);

if(!prefix.containsKey(pre)) {

return false;

}

}

return true;

}

private void dfs(int index) {

if (index == wordlen) {

res.add(new ArrayList<>(squares));

return ;

}

String pre = "";

for (int i = 0;i < index;i++) {

pre += squares.get(i).charAt(index);

}

List<String> matchedWords = new ArrayList<String>(prefix.get(pre));

int m = matchedWords.size();

for (int i = 0;i < m;i++) {

//找到pre前缀

if (!checkPrefix(index, matchedWords.get(i))) {

continue;

}

squares.add(matchedWords.get(i));

dfs(index + 1);

squares.remove(squares.size() - 1);

}

}

}

更多题解参考：九章官网solution