[leetcode/lintcode 题解] Amazon 面试题：数飞机

给出飞机的起飞和降落时间的列表，用序列 ​interval​ 表示. 请计算出天上同时最多有多少架飞机？

• 如果多架飞机降落和起飞在同一时刻，我们认为降落有优先权。

 

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样例 1:

 

样例 2:

自动换行

输入: [(1, 2), (2, 3), (3, 4)]

输出: 1

解释: 降落优先于起飞.

 

算法一 前缀和

在开始时间位置+1架飞机，在结束时间-1架飞机，求一遍前缀和，就是对应时间飞机的数量,

前缀和算法涉及到了对时间离散化，所以这里更推荐扫描线

算法二 扫描线

扫描线，把飞机按开始时间从小到大排序，如果开始时间相同，结束时间小的在前，

扫描一遍，当扫描到开始时间，就会多一架飞机,飞机数+1，当扫描到结束时间就少一架飞机，飞机数-1

答案取扫描过程中的最大飞机数

 

复杂度分析

时间复杂度

算法一 前缀和

前缀和 O(Time)，Time表示最大时间

算法二 扫描线

扫描线 O(NlogN)，N是飞机数量

空间复杂度

算法一 前缀和

前缀和 O(Time)，Time表示最大时间

算法二 扫描线

扫描线 O(N)，N是飞机数量

自动换行

public class Solution {

   /**

    * @param airplanes: an array of meeting time airplanes

    * @return: the minimum number of conference rooms required

    */

   static class Node {

       public int time;

       public int cost;

       public Node() {

       }

       // 时间，开始时间cost为1，结束时间cost为-1

       public Node(int time, int cost) {

           this.time = time;

           this.cost = cost;

       }

   }

   //先按照时间升序，再按照cost升序排序

   static Comparator cNode = new Comparator() {

       public int compare(Node o1, Node o2) {

           if(o1.time != o2.time) {

               return o1.time - o2.time;

           }

           return o1.cost - o2.cost;

       }

   };

    public int countOfAirplanes(List airplanes) {

       //扫描线数组

       Listroom = new ArrayList();

       for(int i = 0; i < airplanes.size(); i++) {

           room.add(new Node(airplanes.get(i).start, 1));

           room.add(new Node(airplanes.get(i).end, -1));

       }

       //排序

       Collections.sort(room, cNode);

       int ans = 0;

       int tmp = 0;

       for(int i = 0; i < room.size(); i++) {

           tmp += room.get(i).cost;

           ans = Math.max(ans, tmp);

       }

       return ans;

   }

}

更多题解参考：九章官网solution