[leetcode/lintcode 题解] Facebook 面试题：会议室

给定一系列的会议时间间隔，包括起始和结束时间[s1,e1]，[s2,e2]，…(si < ei)，确定一个人是否可以参加所有会议。

 

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样例1

输入: intervals = [(0,30),(5,10),(15,20)]

输出: false

解释:

(0,30), (5,10) 和 (0,30),(15,20) 这两对会议会冲突

 

样例2

输入: intervals = [(5,8),(9,15)]

输出: true

解释:

这两个时间段不会冲突

 

题解

1. 暴力做法

 for i  in 1:n

     for  j  in 1:n

         判断i j有无交集

         判断方法，不妨令i.start<=j.start

         若

         i.start<=j.start<i.end 就会发生冲突

 

时间复杂度是O(N^2)从暴力出发，我们想该怎么优化

冲突的判断条件之一是i.start<=j.start

那我们可以先对时间间隔按照左端点升序方式进行排序，那么这个条件肯定是满足了

第二个条件j.start<i.end，我们可以统计0到j-1最大的end

 

2. 排序+贪心

• 我们先按照左端点对会议时间间隔进行升序排序，如果左端点相同那么就按右端点升序排序
• 从左到右扫描一遍会议时间 并维护当前最大的结束时间maxend，
• 如果i.start<maxend的话

因为已经排过序了，令idx的end是maxend

idx<i

idx.start≤i.start<idx.end

证明两个时间间隔有交集，所以返回false

• 有没有可能两个时间有交集，但不符合上面i.start<maxend的式子呢？

idx和i时间有交集,即

idx.start≤i.start<idx.end A式

没有交集,即

idx.start<idx.end≤i.start B式

因为已经排过序了，所以idx.start≤i.start

所以只要有一个end比i.start大就会发生交集，最容易比i.start大的end肯定是前面最大的一个end

所以不会出现两个时间有交集，但不符合上面i.start<maxend的式子的情况

所以i.start<maxend这个式子是会议时间冲不冲突的充要条件

 

复杂度分析：N表示数组的长度

时间复杂度：取决于排序复杂度O(NlogN)，扫描的复杂度O(N)

空间复杂度：并没有多开辟空间，所以还是O(N)的

代码

public class Solution {

    /**

     * @param intervals: an array of meeting time intervals

     * @return: if a person could attend all meetings

     */

    public boolean canAttendMeetings(List<Interval> intervals) {

        // Write your code here

        //按起点排序

        Collections.sort(intervals, new Comparator<Interval>() {

            public int compare(Interval x, Interval y) {

                return x.start - y.start;

            }

        });

        //维护最大的终点

        int maxend = -1;

        for(int i = 0; i < intervals.size(); i++) {

            if(intervals.get(i).start < maxend) {

                return false;

            }

            maxend = Math.max(maxend, intervals.get(i).end);

        }

        return true;

    }

}

 

更多题解参考：九章官网solution