[leetcode/lintcode 题解] Google面试题：搜索二维矩阵 II

写出一个高效的算法来搜索m×n矩阵中的值，返回这个值出现的次数。

这个矩阵具有以下特性：

• 每行中的整数从左到右是排序的。
• 每一列的整数从上到下是排序的。
• 在每一行或每一列中没有重复的整数。

 

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例1:

输入:

[[3,4]]

target=3

输出:1

例2:

输入:

    [

      [1, 3, 5, 7],

      [2, 4, 7, 8],

      [3, 5, 9, 10]

    ]

    target = 3

输出:2

 

算法：搜索/模拟

根据题意，每行中的整数从左到右是排序的，每一列的整数从上到下是排序的，在每一行或每一列中没有重复的整数。那么我们只要从矩阵的左下角开始向右上角找，若是小于​target​就往右找，若是大于​target​就往上找

• 从左下角即​(n-1,0)​处出发
• 如果​matrix[x][y]​ < ​target​ 下一步往右搜
• 如果​matrix[x][y]​ > ​target​ 下一步往上搜
• 如果​matrix[x][y]​ = ​target​ 下一步往​[x-1][y+1]​即右上角搜，因为是有序的，每一行每一列中每个数都是唯一的

复杂度分析

• 时间复杂度​O(n+m)​
• 左下角往右上角呈阶梯状走，长度为n+m
• 空间复杂度​O(size(matrix))​
• 地图的大小

 

public class Solution {

    /**

     * @param matrix: A list of lists of integers

     * @param target: An integer you want to search in matrix

     * @return: An integer indicate the total occurrence of target in the given matrix

     */

    public int searchMatrix(int[][] matrix, int target) {

        int ans = 0;

        int n = matrix.length,m = matrix[0].length;

        if (n == 0 || m==0) {

            return 0;

        }

        //从左下角往右上角走，(x,y)=(n-1,0)

        int x = n - 1,y = 0;

        while (x >= 0 && y < m) {

            //如果matrix[x][y]等于target，则找到一个相等的值，由于严格排序，直接跳到右上角继续搜

            if (matrix[x][y] == target) {

                ans++;

                x--;

                y++;

            }

            //如果matrix[x][y]比target大，则往上走

            else if (matrix[x][y] > target) {

                x--;

            }

            //如果matrix[x][y]比target小，则往右走

            else {

                y++;

            }

        }

        return ans;

    }

}

 

更多题解参考：九章官网solution