[leetcode/lintcode 题解] Apple面试题：二叉树的最大深度

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的距离。

• 最终答案不会超过 ​5000​

 

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样例 1:

输入: tree = {}

输出: 0        

样例解释: 空树的深度是0。

样例 2:

输入: tree = {1,2,3,#,#,4,5}

输出: 3

样例解释: 树表示如下，深度是3

   1

  / \                

 2   3                

    / \                

   4   5

它将被序列化为{1,2,3,#,#,4,5}

 

解题思路

• 思路
• 这道题用DFS（深度优先搜索）来解答。我们知道，每个节点的深度与它左右子树的深度有关，且等于其左右子树最大深度值加上 1。
• 递归设计
• 递归条件（recursive case）: 对于当前节点​root​，我们求出左右子树的深度的最大值，再加1表示当前节点的深度，返回该数值，即为以​root​为根节点的树的最大深度。
• 终止条件（base case）：当前节点为空时，认为树深为0。

复杂度分析

• 时间复杂度：​O(n)​，其中 ​n​是节点的数量。我们每个节点只访问一次，因此时间复杂度为 ​O(n)​。
• 空间复杂度：考虑到递归使用调用栈（call stack）的情况。
• 最坏情况：树完全不平衡。例如每个节点都只有左节点，此时将递归​n​ 次，需要保持调用栈的存储为​O(n)​
• 最好情况：树完全平衡。即树的高度为 ​log(n)​，此时空间复杂度为 ​O(log(n))​

代码

public class Solution {

    /**

     * @param root: The root of binary tree.

     * @return: An integer

     */

    public int maxDepth(TreeNode root) {

        if (root == null){

            return 0;

        }

        int leftDepth = maxDepth(root.left);

        int rightDepth = maxDepth(root.right);

        return Math.max(leftDepth, rightDepth) + 1;

    }

}

 

更多题解参考：九章官网solution