[leetcode/lintcode 题解] Facebook面试题：最小子串覆盖

给定两个字符串 ​source​ 和 ​target​. 求 ​source​ 中最短的包含 ​target​ 中每一个字符的子串.

1. 如果没有答案, 返回 ​""​.
2. 保证答案是唯一的.
3. ​target​ 可能包含重复的字符, 而你的答案需要包含至少相同数量的该字符.

 

在线评测地址：领扣题库官网

 

 

样例 1:

输入: source = "abc", target = "ac"

输出: "abc"

样例 2:

输入: source = "adobecodebanc", target = "abc"

输出: "banc"

解释: "banc" 是 source 的包含 target 的每一个字符的最短的子串.

样例 3:

输入: source = "abc", target = "aa"

输出: ""

解释: 没有子串包含两个 'a'.

 

解题思路

• 本题采用滑窗法，滑窗法是双指针技巧，指针​left​和​right​分别指向窗口两端，从左向右滑动，实施维护这个窗口。我们的目标是找到​source​中涵盖​target​全部字母的最小窗口，即为最小覆盖子串。

算法流程

• 变量定义：
• 哈希表​counter_s​和​counter_t​表示数组​source​和​target​中有效字符的出现次数，其中，我们将有效字符定义为​target​中出现的字符。
• ​start​是最小覆盖子串的起始索引，​minlen​是最小覆盖子串的长度（从0计）。
• ​valid​表示​source​的窗口中满足​counter_t​出现次数要求的字符的个数。注意，相同的字符只计算一次。
• ​left​和​right​分别指向滑窗两端。
• 算法流程：

1. 初始化：​left​指针和​right​指针都指向​s[0]​。
2. 移动窗口右边界：将​right​指针右移，如果指向的字符​ch​是有效字符，那么​counter_s[ch] += 1​。如果字符​ch​的出现次数达标，那么​valid += 1​。
3. 当我们得到一个可行窗口，即包含​target​的全部字母的窗口时:
• 判断此时的子串是否长度更小。如果是，更新子串的起始位置​start​和长度​minlen​。
• 移动窗口左边界：将​left​右移，如果离开的字符​left_ch​是有效字符，那么​counter_s[left_ch] -= 1​。如果字符​left_ch​的出现次数不再达标，那么​valid -= 1​。
• 如果窗口依然可行，循环步骤3。否则，跳转至步骤2。

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n)，​n​为字符串​source​的长度。
• 空间复杂度：O(n)。

代码

public class Solution {

    /**

     * @param source : A string

     * @param target: A string

     * @return: A string denote the minimum window, return "" if there is no such a string

     */

    public String minWindow(String source , String target) {

        // 初始化counter_s和counter_t

        Map<Character, Integer> counter_t = new HashMap<Character, Integer>();

        Map<Character, Integer> counter_s = new HashMap<Character, Integer>();

        for (int i = 0; i < target.length(); i++) {

            int count = counter_t.getOrDefault(target.charAt(i), 0);

            counter_t.put(target.charAt(i), count + 1);

        }

 

        int left = 0, valid = 0;

        // 记录最小覆盖子串的起始索引及长度

        int start = -1, minlen = Integer.MAX_VALUE;

        for (int right = 0; right < source.length(); right ++){

            // 移动右边界, ch 是将移入窗口的字符

            char ch = source.charAt(right);

            if (counter_t.containsKey(ch)) {

                counter_s.put(ch, counter_s.getOrDefault(ch, 0) + 1);

                if (counter_s.get(ch).compareTo(counter_t.get(ch)) == 0) {

                    valid++;

                }

            }

            // 判断左侧窗口是否要收缩

            while (valid == counter_t.size()) {

                // 更新最小覆盖子串

                if (right - left < minlen) {

                    start = left;

                    minlen = right - left;

                }

            // left_ch 是将移出窗口的字符

            char left_ch = source.charAt(left);

            // 左移窗口

            left ++;

            // 进行窗口内数据的一系列更新

            if (counter_t.containsKey(left_ch)) {

                if (counter_t.get(left_ch).equals(counter_s.get(left_ch))) {

                        valid--;

                }

                counter_s.put(left_ch, counter_s.getOrDefault(left_ch, 0) - 1);

            }

        }

    }

    // 返回最小覆盖子串

    return start == -1 ? "" : source.substring(start, start + minlen  + 1);

    }

}

更多题解参考：九章官网solution