[leetcode/lintcode 题解] 山脉序列中的最大值

给 ​n​ 个整数的山脉数组，即先增后减的序列，找到山顶（最大值）

• 数组严格递增，严格递减

 

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例1:

输入: nums = [1, 2, 4, 8, 6, 3] 

输出: 8

例2:

输入: nums = [10, 9, 8, 7], 

输出: 10

 

算法：二分

算法思路

• 由于本题数据是具有部分单调性，我们可以考虑用二分法来解决
• 并且本题保证数组严格递增或严格递减，所以相邻两个数必不相等
• 我们可以通过​a[mid]​和​a[mid+1]​的大小关系来判断​mid​是在左侧还是右侧

代码思路

1. 设置左边界等于0，右边界等于​numsLen - 1​
2. 对于​mid​所指向的数，若​nums[mid] > nums[mid + 1]​则表示mid指向的数在最大值右侧或最大值，那么​right = mid​，否则​left = mid​
3. 不断重复 2 直到 ​left + 1 == right​ 退出
4. ​left​和​right​指向的数中较大的一个即最大值，将其返回

复杂度分析

N表示数组​nums​长度

• 空间复杂度：O(N)
• 时间复杂度：O(logN)

 

public class Solution {

    /**

     * @param nums: a mountain sequence which increase firstly and then decrease

     * @return: then mountain top

     */

 

    public int mountainSequence(int[] nums) {

        if (nums == null || nums.length == 0) {

            return 0;

        }

        int left = 0;

        int right = nums.length - 1;

        while (left + 1 < right) {

            int mid = left + (right - left) / 2;

            if (nums[mid] > nums[mid + 1]) {

                right = mid;

            } else {

                left = mid;

            }

        }

        return Math.max(nums[left], nums[right]);

    }

}

 

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