【LeetCode/LintCode】题解丨Google面试题：数据流中位数

数字是不断进入数组的，在每次添加一个新的数进入数组的同时返回当前新数组的中位数。

 

说明

中位数的定义：

• 这里的​中位数​不等同于数学定义里的​中位数​。
• 中位数是排序后数组的中间值，如果有数组中有n个数，则中位数为A[(n−1)/2]。
• 比如：数组A=[1,2,3]的中位数是2，数组A=[1,19]的中位数是1。

 

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样例1

输入: [1,2,3,4,5]

输出: [1,1,2,2,3]

样例说明：

[1] 和 [1,2] 的中位数是 1.

[1,2,3] 和 [1,2,3,4] 的中位数是 2.

[1,2,3,4,5] 的中位数是 3.

样例2

输入: [4,5,1,3,2,6,0]

输出: [4,4,4,3,3,3,3]

样例说明：

[4], [4,5] 和 [4,5,1] 的中位数是 4.

[4,5,1,3], [4,5,1,3,2], [4,5,1,3,2,6] 和 [4,5,1,3,2,6,0] 的中位数是 3.

 

题解

用 maxheap 保存左半部分的数，用 minheap 保存右半部分的数。 把所有的数一左一右的加入到每个部分。左边部分最大的数就一直都是 median。 这个过程中，可能会出现左边部分并不完全都 <= 右边部分的情况。这种情况发生的时候，交换左边最大和右边最小的数即可。

 

public class Solution {

    /**

     * @param nums: A list of integers.

     * @return: the median of numbers

     */

    private PriorityQueue<Integer> maxHeap, minHeap;

    private int numOfElements = 0;

 

    public int[] medianII(int[] nums) {

        // write your code here

        Comparator<Integer> revCmp = new Comparator<Integer>() {

            @Override

            public int compare(Integer left, Integer right) {

                return right.compareTo(left);

            }

        };

        int cnt = nums.length;

        maxHeap = new PriorityQueue<Integer>(cnt, revCmp);

        minHeap = new PriorityQueue<Integer>(cnt);

        int[] ans = new int[cnt];

        for (int i = 0; i < cnt; ++i) {

            addNumber(nums[i]);

            ans[i] = getMedian();

        }

        return ans;

    }

    void addNumber(int value) {

        maxHeap.add(value);

        if (numOfElements%2 == 0) {

            if (minHeap.isEmpty()) {

                numOfElements++;

                return;

            }

            else if (maxHeap.peek() > minHeap.peek()) {

                Integer maxHeapRoot = maxHeap.poll();

                Integer minHeapRoot = minHeap.poll();

                maxHeap.add(minHeapRoot);

                minHeap.add(maxHeapRoot);

            }

        }

        else {

            minHeap.add(maxHeap.poll());

        }

        numOfElements++;

    }

    int getMedian() {

        return maxHeap.peek();

    }

}

 

更多题解参考：九章官网Solution