【LeetCode/LintCode】题解丨 美团面试真题：二叉查找树的中序后继

给定一个二叉查找树(什么是二叉查找树)，以及一个节点，求该节点在中序遍历的后继，如果没有则返回null

• 保证p是给定二叉树中的一个节点。(您可以直接通过内存地址找到p)

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样例 1:

输入: {1,#,2}, node with value 1
输出: 2
解释: 
  1
   \
    2

样例 2:

输入: {2,1,3}, node with value 1
输出: 2
解释: 
    2
   / \
  1   3

【题解】

首先要确定中序遍历的后继:

• 如果该节点有右子节点, 那么后继是其右子节点的子树中最左端的节点
• 如果该节点没有右子节点, 那么后继是离它最近的祖先, 该节点在这个祖先的左子树内.

使用循环实现:

• 查找该节点, 并在该过程中维护上述性质的祖先节点
• 查找到后, 如果该节点有右子节点, 则后继在其右子树内; 否则后继就是维护的那个祖先节点

使用递归实现:

• 如果根节点小于或等于要查找的节点, 直接进入右子树递归
• 如果根节点大于要查找的节点, 则暂存左子树递归查找的结果, 如果是 null, 则直接返回当前根节点; 反之返回左子树递归查找的结果.

在递归实现中, 暂存左子树递归查找的结果就相当于循环实现中维护的祖先节点.

另外在《九章算法面试高频题冲刺班》有讲到更优化的解法，具体代码如下

public class Solution {
    public TreeNode inorderSuccessor(TreeNode root, TreeNode p) {
        TreeNode successor = null;
        while (root != null && root.val != p.val) {
            if (root.val > p.val) {
                successor = root;
                root = root.left;
            } else {
                root = root.right;
            }
        }

        if (root == null) {
            return null;
        }

        if (root.right == null) {
            return successor;
        }

        root = root.right;
        while (root.left != null) {
            root = root.left;
        }

        return root;
    }
}

// version:高频题班
public class Solution {
    public TreeNode inorderSuccessor(TreeNode root, TreeNode p) {
        if (root == null || p == null) {
            return null;
        }

        if (root.val <= p.val) {
            return inorderSuccessor(root.right, p);
        } else {
            TreeNode left = inorderSuccessor(root.left, p);
            return (left != null) ? left : root;
        }
    }

更多题解参见 ：九章算法官网