冲击笔试《每日一练》day7

不要二

【题目解析】：

本题看起来很难，实际是一个中等难度的题。本题如果没记错，是一个往年网易的笔试题，大家可以看到大

厂的题的难度。

本题的重点是要读懂题意，并且需要多读两遍，才能读懂，本题本质就是在二维数组中每个坐标去放蛋糕，

一个坐标位置放了蛋糕，跟他欧几里得距离为 2 的位置不能放蛋糕，这个就是关键点。对于两个格子坐标

(x1,y1),(x2,y2) 的欧几里得距离为 : ( (x1-x2) * (x1-x2) + (y1-y2) * (y1-y2) ) 的算术平方根 。

也就是说： 如果 (x1,y1) 放了蛋糕，则满足 ( (x1-x2) * (x1-x2) + (y1-y2) * (y1-y2) ) == 4 的 (x2,y2) 不能放蛋

糕。

( (x1-x2) * (x1-x2) + (y1-y2) * (y1-y2) ) == 4 看起来是一个无解的表达式。

但是可以进行加法表达式分解：

1+3=4

3+1=4

2+2=4

0+4=4

4+0=4

仔细分析前三个表达式是不可能的，因为 (x1-x2) * (x1-x2) 表达式结果不能等于 2 或 3 。

也就是说 ( (x1-x2) * (x1-x2) 和 (y1-y2) * (y1-y2) ) 两个表达式一个等于 0 ，一个等于 4.

可以看出：假设放蛋糕的位置是 (x1,y1) ，则不能放蛋糕的位置 (x2,y2) ，满足 x1==x2,y1-y2==2 或者 x1-

x2==2,y1==y2.

【解题思路】：

仔细读理解了上面的题目解读，本题就非常简单了，定义一个二维数组， resize 开空间并初始化，每个位置

初始化为 0 ，表示当蛋糕， a[i][j] 位置放蛋糕，则可以标记处 a[i][j+2] 和 a[i+1][j] 位置不能放蛋糕，遍历一遍二

维数组，标记处不能放蛋糕的位置，统计也就统计出了当蛋糕的位置数。

import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int col = in.nextInt();
int row = in.nextInt();
int count = 0;
int[][] array = new int[row][col];
for(int i = 0;i < row;i++) {
for(int j = 0;j < col;j++) {
if(array[i][j] == 0) {
count++;
if(i+2 < row) {
array[i+2][j] = 1;
}
if(j+2 < col) {
array[i][j+2] = 1;
}
}
}
}
System.out.println(count);
}
}