51 Nod 1092 回文字符串
基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题
收藏
关注回文串是指aba、abba、cccbccc、aaaa这种左右对称的字符串。每个字符串都可以通过向中间添加一些字符，使之变为回文字符串。
例如：abbc 添加2个字符可以变为 acbbca，也可以添加3个变为 abbcbba。方案1只需要添加2个字符，是所有方案中添加字符数量最少的。
Input
输入一个字符串Str，Str的长度 <= 1000。
Output
输出最少添加多少个字符可以使之变为回文字串。
Input示例
abbc
Output示例
2
思路：
最坏的情况就是在原字符串的右边添加该字符串的倒序字符串咯，长度为a.size()，不难想到原字符串和其倒序字符串可能存在公共子序列，公共子序列含有的字符我们是不需要添加的(因为两边原本就有嘛)．我们要使添加的字符最少，那么就是找到最大的公共子序列，再用a.size()减去公共子序列含有的字符数目就好啦，即：
ans=a.size()-lcs(a, b), 其中b为a的倒序字符串；
#include <bits/stdc++.h>
#define MAXN 1010
using namespace std;
int dp[MAXN][MAXN];
int main(void){
string a, b;
cin >> a;
b=a;
reverse(b.begin(), b.end());
int len=a.size();
for(int i=0; i<len; i++){
for(int j=0; j<len; j++){
if(a[i]==b[j]){
dp[i+1][j+1]=dp[i][j]+1;
}else{
dp[i+1][j+1]=max(dp[i+1][j], dp[i][j+1]);
}
}
}
cout << len-dp[len][len] << endl;
}
