51 Nod N的阶乘的长度 (斯特林近似)

1058 N的阶乘的长度 

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输入N求N的阶乘的10进制表示的长度。例如6! = 720，长度为3。

Input

输入N(1 <= N <= 10^6)

Output

输出N的阶乘的长度

Input示例

6

Output示例

3

 

斯特林公式:

10为底取对数计算即可

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
const double e = 2.71828182845;
const double pi = 3.1415926;
int main(void) {
    int n;
    double s;
    const double log10_e = log10(e);
    const double log10_2_pi = log10(2.0*pi)/2.0;
    scanf("%d",&n);
    if (n==1) {printf("1\n"); return 0;}
    s = log10_2_pi + (n+0.5)*log10(n*1.0) - n * log10_e;
    printf("%d\n", (int)ceil(s));
    return 0;
}