题解：P13521 [KOI 2025 #2] 包

本蒟蒻的第一篇题解。

这道题目，我们读懂了题目之后，肯定就会发现
：欸？这不就是一道贪心吗？

这道题的贪心策略其实非常明显：我们尽量在不超过当前包的限制的情况下尽量拿取重量小的物品，给小偷留下重量大的物品。

当你高高兴兴地写完了代码，提交之后发现：咦？怎么错了？

注意：这里其实有一个坑点，在物品数量小于 \(k\) 的情况下，小偷会把物品全部拿走。然而，如果我们背包容量足够大，我们拿走了大于 \(n\)-\(k\) 个物品，那么留下的物品就不足 \(k\) 个了。这样并不是最优情况，因为我们可以将多于 \(n\)-\(k\) 的物品给小偷偷走，这样就会使得小偷的物品总重量变大（反正你都要偷 \(k\) 个，还不如让你偷了呢，这样你的物品总重量就更重了。）

这里还有一个要注意的地方，我们直接枚举可能会超时，所以可以提前预处理一个前缀和来计算，这样的查询时间复杂度是 \(O(1)\) 的。

AC 代码

AC 记录

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n,k,c,a[5005];
inline int faster_read()//快读
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
        if(ch=='-') f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        x=x*10+(ch-48);
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
inline void faster_write(int x)//快写
{
    if(x<0)
    {
        putchar('-');
        x=-x;
    }
    if(x>9) faster_write(x/10);
    putchar(x%10+48);
}
signed main()
{
    n=faster_read();
    k=faster_read();
    c=faster_read();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=faster_read();//读入数据
    sort(a+1,a+1+n);//排序以保证最小的在前面
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]+=a[i-1];//前缀和
    int j=0;
    int max_val=0;
    for(int i=1;i<=c;i++)
    {
        while(j<=n&&a[j]<=i)
        {
            int cur_val;
            if(j<=n-k) cur_val=a[j+k]-a[j];//如果没有超过n-k，将后k件物品给小偷
            else cur_val=a[n]-a[j];
            max_val=max(cur_val,max_val);//如果超过了n-k，那么将j+1~n的物品给小偷
            j++;
        }
        faster_write(max_val);//输出答案
        if(i!=c) putchar('\n');//末尾换行
    }
    return 0;
}