农历算法
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中国农历的算法归纳如下：
1、我国的农历是一种阴阳历1912年以前用。
2、我国的农历强调逐年逐月推算。通过逐月推算后才知道某年某月是大月还 是小月；通过逐年推算后，才知道某年是闰年还是平年。
3、我国传统历法一直是阴阳历和二十四气并行，二十四气适用于农业生产。
4、我国传统历法采用干支循环（六十甲子）为周期的纪时制度。
历日的推算有两条原则：
1、以月相定日序。即以日月合朔的日期和时刻来定每月的初一。
例如，如果今天6时5 分是日月合朔的时刻，则今天是初一。如果第二个 日月合朔落在第30天，那么该月是小月（29天）；如果落在第31天，那么 该月是大月（30天）；
2、以中气定月序。 我国的旧历把全年分二十四个节气，其中单数的叫节气，双数的叫中气。 以雨水所在的月为正月；以春分所在的月为定为二月；以此类推。
规定，平年有十二个月，闰年有十三个月，在没有中气的历月叫闰月， 把闰月看成是前一月的重复，月序同上一月。
关于节气与阳历（公历）的关系：
节气是按太阳黄经来划分的，在地球绕太阳转的每15度为一个节气，所以 节气与公历的日期是相对较固定的，每个公历平年的节气位置是固定的；而公历的闰年的节气比平年的节气的位置要前一日。如2000年（闰）其冬至 12月21日，而2001年（平）的冬至是22日的。
实现：
1、公历中二十四节气很简单，
2、农历要找到一个基准日（日月合朔的日期），才可按逐年逐月推算出日序 与月序；闰年与闰月。
3、再根据干支循环（六十甲子）定年就容易了。
农历的年、月、日是按照公式计算而来的，不像西历时强行规定哪月是大月，哪月是小月。要计算大小月、平闰年、闰月放在什么位置，都要按照公式来。下面我们来给出计算的公式。
年份的计算
1 由西元年份推算天干地支：
农历年份数减3，除以 10 的余数是天干，除以12 的余数是地支。 例如：(2010 - 3) mod 10 = 7，所以天干是“庚” (2010 - 3) mod 12 = 3，所以地支是“寅”。
2．积日的计算（用于月份的计算）：
当年的1月0日换算为积日，可以用年份减去1900得到的年数被4整除，所得商数作为 y(D4)，余数作为y(M4)，y(M4)为零的年份是公历闰年，积日是
D(1) = 1461 * y(D4) - 1 ，y(M4)不为零的年份是公历平年，积日是D(1) = 1461 * y(D4) + 365 * y(M4)
月份的确定
计算前一年冬至的积日F(0)，并用F(0)计算冬至所在的朔月m及其朔日M(0)，就可以推算冬至的农历日期，冬至所在的农历月份总是十一月。计算下一个中气F(1)和下一个朔日M(1)，如果F(1)<M(1)，那么该月就是上一个月的闰月，并把这个中气作为F(2)，以后的中气、朔日和农历月份也这样确定。
朔日的计算（确定大小月）
从1900年开始的第m个朔日的公式是 M = 1.6 + 29.5306 * m + 0.4 * sin(1 - 0.45058 * m) 这个公式的误差在0.2天左右。
节气的计算（确定闰月）
先给节气进行编号，从近日点开始的第一个节气编为0，编号如下及其相应的月份如下：
0 小寒腊月 6 清明三月 12 小暑六月 18 寒露九月
1．大寒腊月 7 谷雨三月 13 大暑六月 19 霜降九月
2．立春正月 8 立夏四月 14 立秋七月 20 立冬十月
3．雨水正月 9 小满四月 15 处暑七月 21 小雪十月
4．惊蛰二月 10 芒种五月 16 白露八月 22 大雪冬月
5．春分二月 11 夏至五月 17 秋分八月 23 冬至冬月
把当天和1900年1月0日（星期日）的差称为积日，那么第y年（1900年算第0年）第x 个节气的积日是 F = 365.242 * y + 6.2 + 15.22 * x - 1.9 * sin(0.262 * x) 这个公式的误差在0.05天左右。
注：经过我的个人验证，公式 F = 365.242 * y + 6.2 + 15.22 * x - 1.9 * sin(0.262 * x) 的参数改为
F = 365.242 * y + 6.18799 + 15.22567* x - 1.9 * sin(0.2618 * x) 似乎好些。
