Cake

Cake

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4250    Accepted Submission(s): 2136

Problem Description

一次生日Party可能有p人或者q人参加,现准备有一个大蛋糕.问最少要将蛋糕切成多少块(每块大小不一定相等),才能使p人或者q人出席的任何一种情况,都能平均将蛋糕分食. 

 

Input

每行有两个数p和q.

 

Output

输出最少要将蛋糕切成多少块.

 

Sample Input

2 3

 

Sample Output

4

Hint
将蛋糕切成大小分别为1/3,1/3,1/6,1/6的四块即满足要求.
当2个人来时，每人可以吃1/3+1/6=1/2 , 1/2块。
当3个人来时，每人可以吃1/6+1/6=1/3 , 1/3, 1/3块。
 

解题思路：

自己想了好久，没想出什么规律，这也是百度得到的。

比如 用一个矩形来切割，其实应该是圆的。这里边界也得加上，因为首尾其实是相连的

比如4 ，6  把一个矩形切成4份，需要4刀（加上边界），，6份需要6刀

但是有2刀是重复的，就应该把它减去。而2又是4 ，6的最小公约数。

所以就是m+n-gcd（m，n）

ac：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
#include <set>
#include <sstream>
using namespace std;

int gcd(int a,int b){
    while(b){
        int temp = b;
        b = a%b;
        a = temp;
    }
    return a;
}

int main()
{
    int m,n;
    while(cin>>m>>n){
        cout<<m+n-gcd(m,n)<<endl;
    }
}