sicily 传球游戏

#include <iostream>
#include <memory.h>
using namespace std;
int main() {
    int m, n;
    cin >> n >> m;
    int a[m+1][n+1];
    memset(a, 0, sizeof(a));
    a[1][2] = 1;
    a[1][n] = 1;
    for (int i = 2; i <= m; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            if (j == 1) {
                a[i][j] = a[i-1][2] + a[i-1][n];
            } else if (j==n) {
                a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][1];
            } else {
                a[i][j] = a[i-1][j+1] + a[i-1][j-1];            
            }
        }
    }
    cout << a[m][1] << endl;
    return 0;
}

游戏规则是这样的：n个人站成一个圆圈，其中的一个人手里拿着一个球，当裁判吹哨子时开始传球，每个人可以把球传给自己左右的两个人中的一个（左右任意），当裁判再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没传出去的那个人就是败者，要给大家表演一个节目。一般是表演唱歌跳舞balabala。因此智锐最希望自己失败了 ！

 

    聪明的智锐提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从他手里开始传的球，传了m次以后，又回到他手里。两种传球的方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的人按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个人，1号、2号、3号，并假设智锐为1号，球传了3次回到智锐手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。 

 

Input

 输入共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。 

Output

 输出共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。 

Sample Input

 Copy sample input to clipboard

3 3 

Sample Output

2



解题：
动态规划，找出方程 dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j+1]  
i表示传球次数，j表示第几个人  dp[i][j]表示传了i次后回到j手里，有多少种方法/路径
可以想当处在dp[i-1][j-1]的时候，传多一次时，j-1他可以可以把求穿个隔壁j或j-2,则j多了dp[i-1][j-1]种，由于每个人都有与其相邻的另外两个人，所以为dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j+1]
需要先对只传一次的情况赋值，以此去推出当次数增加时，其他人的情况