概率期望做题方法总结

概率期望做题方法总结

1.概率

　　其实我个人感觉我概率是非常不错的。

　　常有的求解方法为

　　　　    a.定义法(发生次数/总次数)

　　　　    b.dp大法（常用于有顺序的应用题）

　　　　    c.然后就是乱搞贪心（也不失为一种选择）

　　　　    d.还有排列组合也有可能

2.期望

　　    期望中，我对“无限不可列”的那种非常恼火，这种情况只有两种做法，期望dp或者定义法（部分的/总的或者全部加起来等等线性算法）
　　    其中期望dp我不太会，在网上找了个通解通解

　　    https://www.cnblogs.com/linghusama/gallery/image/459080.html

　　    然后能算出概率的，就可以用概率*权值,最后先行求解即可（常见就是加和）
3.期望dp(独自作为一个板块出现，因为难）
    一般设f[i]表示i状态下实现目标的期望值
    那么若目标是n，明显f[n]=0;所求就是f[0]
    常见的转移：f[i-1]=f[i]*p[i]+w[i]
    新的状态为上一状态与转移概率的乘积再加上转移的花费

    注意了！！！！！！    w[i]是转移花费
             还有就是应该写的时候写成f[i]==f[i+x]*p+w
    转移关系成环需要高斯消元，否则就是线性的    

4.期望dp其他补题
    这之后都是作业
    https://www.luogu.com.cn/problem/CF268E（LingHusama）
    https://www.luogu.com.cn/problem/CF235B  (LingHusama)
    https://www.luogu.com.cn/problem/CF1265E (LingHusama)
    这之后都是我自己找的
    https://lightoj.com/problem/dice-iii    (铃狐sama),这一道题要注意下转移方程对上一次扔到什么也有限制
    https://lightoj.com/problem/discovering-gold（铃狐sama)，这一道题要注意他的初始值不是0，因为他到一个点就立刻获得这个val
    https://www.luogu.com.cn/problem/CF248E（LingHusama)