阿里面试题：为什么Map桶中个数超过8才转为红黑树
这是笔者面试阿里时，被问及的一个问题，应该不少人看到这个问题都会一面懵逼。因为，大部分的文章都是分析链表是怎么转换成红黑树的，但是并没有说明为什么当链表长度为8的时候才做转换动作。笔者第一反应也是一样，只能初略的猜测是因为时间和空间的权衡。
要弄明白这个问题，我们首先要明白为什么要转换，这个问题比较简单，因为Map中桶的元素初始化是链表保存的，其查找性能是O(n)，而树结构能将查找性能提升到O(log(n))。当链表长度很小的时候，即使遍历，速度也非常快，但是当链表长度不断变长，肯定会对查询性能有一定的影响，所以才需要转成树。至于为什么阈值是8，我想，去源码中找寻答案应该是最可靠的途径。
8这个阈值定义在HashMap中，如下所示，这段注释只说明了8是bin（bin就是bucket，即HashMap中hashCode值一样的元素保存的地方）从链表转成树的阈值，但是并没有说明为什么是8：
1 /** 2 * The bin count threshold for using a tree rather than list for a 3 * bin. Bins are converted to trees when adding an element to a 4 * bin with at least this many nodes. The value must be greater 5 * than 2 and should be at least 8 to mesh with assumptions in 6 * tree removal about conversion back to plain bins upon shrinkage. 7 */ 8 static final int TREEIFY_THRESHOLD = 8;
我们继续往下看，在HashMap中有一段Implementation notes，笔者摘录了几段重要的描述，第一段如下所示，大概含义是当bin变得很大的时候，就会被转换成TreeNodes中的bin，其结构和TreeMap相似，也就是红黑树：
This map usually acts as a binned (bucketed) hash table, but
when bins get too large, they are transformed into bins of TreeNodes,
each structured similarly to those in java.util.TreeMap继续往下看，TreeNodes占用空间是普通Nodes的两倍，所以只有当bin包含足够多的节点时才会转成TreeNodes，而是否足够多就是由TREEIFY_THRESHOLD的值决定的。当bin中节点数变少时，又会转成普通的bin。并且我们查看源码的时候发现，链表长度达到8就转成红黑树，当长度降到6就转成普通bin。
这样就解析了为什么不是一开始就将其转换为TreeNodes，而是需要一定节点数才转为TreeNodes，说白了就是trade-off，空间和时间的权衡：
1 Because TreeNodes are about twice the size of regular nodes, we 2 use them only when bins contain enough nodes to warrant use 3 (see TREEIFY_THRESHOLD). And when they become too small (due to 4 removal or resizing) they are converted back to plain bins. In 5 usages with well-distributed user hashCodes, tree bins are 6 rarely used. Ideally, under random hashCodes, the frequency of 7 nodes in bins follows a Poisson distribution 8 (http://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_distribution) with a 9 parameter of about 0.5 on average for the default resizing 10 threshold of 0.75, although with a large variance because of 11 resizing granularity. Ignoring variance, the expected 12 occurrences of list size k are (exp(-0.5)*pow(0.5, k)/factorial(k)). 13 The first values are: 14 0: 0.60653066 15 1: 0.30326533 16 2: 0.07581633 17 3: 0.01263606 18 4: 0.00157952 19 5: 0.00015795 20 6: 0.00001316 21 7: 0.00000094 22 8: 0.00000006 23 more: less than 1 in ten million
这段内容还说到：当hashCode离散性很好的时候，树型bin用到的概率非常小，因为数据均匀分布在每个bin中，几乎不会有bin中链表长度会达到阈值。但是在随机hashCode下，离散性可能会变差，然而JDK又不能阻止用户实现这种不好的hash算法，因此就可能导致不均匀的数据分布。不过理想情况下随机hashCode算法下所有bin中节点的分布频率会遵循泊松分布，我们可以看到，一个bin中链表长度达到8个元素的概率为0.00000006，几乎是不可能事件。所以，之所以选择8，不是拍拍屁股决定的，而是根据概率统计决定的。由此可见，发展30年的Java每一项改动和优化都是非常严谨和科学的。
- 画外音
笔者通过搜索引擎搜索这个问题，发现很多下面这个答案（猜测也是相互转发）：
红黑树的平均查找长度是log(n)，如果长度为8，平均查找长度为log(8)=3，链表的平均查找长度为n/2，当长度为8时，平均查找长度为8/2=4，这才有转换成树的必要；链表长度如果是小于等于6，6/2=3，而log(6)=2.6，虽然速度也很快的，但是转化为树结构和生成树的时间并不会太短。
笔者认为这个答案不够严谨：“3相比4有转换的必要，而2.6相比3就没有转换的必要？”
