第三次作业（凌清应数一班2018204196）

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这个作业要求在哪里	https://edu.cnblogs.com/campus/qdu/DS2020/homework/11232
这个作业的目标	<掌握顺序表与链表>
学号	2018204196

一、实验目的
1、掌握线性表中元素的前驱、后续的概念。
2、掌握顺序表与链表的建立、插入元素、删除表中某元素的算法。
3、对线性表相应算法的时间复杂度进行分析。
4、理解顺序表、链表数据结构的特点（优缺点）。

二、实验预习
说明以下概念
1、线性表：

线性表是最基本、最简单、也是最常用的一种数据结构。线性表（linear list）是数据结构的一种，一个线性表是n个具有相同特性的数据元素的有限序列。
线性表中数据元素之间的关系是一对一的关系，即除了第一个和最后一个数据元素之外，其它数据元素都是首尾相接的（注意，这句话只适用大部分线性表，而不是全部。比如，循环链表逻辑层次上也是一种线性表（存储层次上属于链式存储，但是把最后一个数据元素的尾指针指向了首位结点）。

2、顺序表：

顺序表是在计算机内存中以数组的形式保存的线性表，线性表的顺序存储是指用一组地址连续的存储单元依次存储线性表中的各个元素、使得线性表中在逻辑结构上相邻的数据元素存储在相邻的物理存储单元中，即通过数据元素物理存储的相邻关系来反映数据元素之间逻辑上的相邻关系，采用顺序存储结构的线性表通常称为顺序表。顺序表是将表中的结点依次存放在计算机内存中一组地址连续的存储单元中。

3、链表：

链表是一种物理存储单元上非连续、非顺序的存储结构，数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接次序实现的。链表由一系列结点（链表中每一个元素称为结点）组成，结点可以在运行时动态生成。每个结点包括两个部分：一个是存储数据元素的数据域，另一个是存储下一个结点地址的指针域。相比于线性表顺序结构，操作复杂。由于不必须按顺序存储，链表在插入的时候可以达到O(1)的复杂度，比另一种线性表顺序表快得多，但是查找一个节点或者访问特定编号的节点则需要O(n)的时间，而线性表和顺序表相应的时间复杂度分别是O(logn)和O(1)。

三、实验内容和要求
1、阅读下面程序，在横线处填写函数的基本功能。并运行程序，写出结果。

#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#define ERROR 0
#define OK 1

#define INIT_SIZE 5     /*初始分配的顺序表长度*/
#define INCREM 5        /*溢出时，顺序表长度的增量*/
typedef  int ElemType;  /*定义表元素的类型*/
typedef struct Sqlist{
    ElemType *slist;      /*存储空间的基地址*/
    int length;           /*顺序表的当前长度*/
    int listsize;         /*当前分配的存储空间*/
}Sqlist;

int InitList_sq(Sqlist *L); /*___初始化顺序表_，为其分配储存空间__*/
int CreateList_sq(Sqlist *L,int n); /*_创建长度为n的顺序表__*/
int ListInsert_sq(Sqlist *L,int i,ElemType e);/*___在顺序表第i个位置插入元素e___*/
int PrintList_sq(Sqlist *L);  /*输出顺序表的元素*/
int ListDelete_sq(Sqlist *L,int i); /*删除第i个元素*/
int ListLocate(Sqlist *L,ElemType e); /*查找值为e的元素*/

int InitList_sq(Sqlist *L){
    L->slist=(ElemType*)malloc(INIT_SIZE*sizeof(ElemType));
    if(!L->slist) return ERROR;      
    L->length=0;                     
    L->listsize=INIT_SIZE;           
    return OK;                   
}/*InitList*/

int CreateList_sq(Sqlist *L,int n){
    ElemType e;
    int i;
    for(i=0;i<n;i++){
        printf("input data %d",i+1);
        scanf("%d",&e);
        if(!ListInsert_sq(L,i+1,e))
            return ERROR;
    }
    return OK;
}/*CreateList*/

/*输出顺序表中的元素*/
int PrintList_sq(Sqlist *L){
    int i;
    for(i=1;i<=L->length;i++)
        printf("%5d",L->slist[i-1]);
    return OK;
}/*PrintList*/

int ListInsert_sq(Sqlist *L,int i,ElemType e){
    int k;
    if(i<1||i>L->length+1) 
    return ERROR;    
    if(L->length>=L->listsize){  
    L->slist=(ElemType*)realloc(L->slist,
    (INIT_SIZE+INCREM)*sizeof(ElemType));
        if(!L->slist) 
    return ERROR; 
    L->listsize+=INCREM;                
}
    for(k=L->length-1;k>=i-1;k--){         
        L->slist[k+1]= L->slist[k];
    }
    L->slist[i-1]=e;                     
    L->length++;                         
    return OK;
}/*ListInsert*/

/*在顺序表中删除第i个元素*/
int ListDelete_sq(Sqlist *L,int i){
        if (L->length==0) return ERROR;
	if (i<1||i>L->length) return ERROR;
	for(int j = i;j<L->length;j++){
		L->slist[j-1]=L->slist[j];
	}
	L->length--;
	return OK;

}
/*在顺序表中查找指定值元素，返回其序号*/
int ListLocate(Sqlist *L,ElemType e){    
	for(int i=1; i<=L->length; i++){
		if(L->slist[i-1]==e) return i;
	}
	return ERROR;

}

int main(){
    Sqlist sl;
    int n,m,k;
    printf("please input n:");  /*输入顺序表的元素个数*/
    scanf("%d",&n);
    if(n>0){
        printf("\n1-Create Sqlist:\n");
        InitList_sq(&sl);
        CreateList_sq(&sl,n);
        printf("\n2-Print Sqlist:\n");
        PrintList_sq(&sl);
        printf("\nplease input insert location and data:(location,data)\n");
        scanf("%d,%d",&m,&k);
        ListInsert_sq(&sl,m,k);
        printf("\n3-Print Sqlist:\n");
        PrintList_sq(&sl);
        printf("\n请输入所要删除的元素的位置:\n");
        scanf("%d",&n);
        ListDelete_sq(&sl,n);
        printf("\n4-Print Sqlist:\n");
        PrintList_sq(&sl);
        printf("\n请输入所要查找的元素:\n");
        scanf("%d",&m);
        printf("\n%d所在的位置是:%d\n",m,ListLocate(&sl,m));
        printf("\n");
        }
    else
        printf("ERROR");
    return 0;
}

 运行结果

 算法分析

算法的数据结构：线性表；
算法的概述：首先选择顺序表的动态储存方式进行顺序表结构的定义，然后声明各种操作函数以及预定义命令，接着编写各种操作函数的函数体，在主函数中首先调用InitList_sq(&sl)初始化，然后调用CreateList_sq()创建顺序表，调用PrintList_sq()函数输出该顺序表中元素的值，调用ListInsert_sq()函数，进行插入操作，并输出新元素后的状态;
空间复杂度：O(logN);
时间复杂度：O(N).

2、为第1题补充删除和查找功能函数，并在主函数中补充代码验证算法的正确性。
删除算法代码：

int ListDelete_sq(Sqlist *L,int i){
        if (L->length==0) return ERROR;
	if (i<1||i>L->length) return ERROR;
	for(int j = i;j<L->length;j++){
		L->slist[j-1]=L->slist[j];
	}
	L->length--;
	return OK;

}

 运行结果

 算法分析

算法概述：在主函数中调用删除功能函数并传参进去，首先判断所传值是否满足条件，若满足，则开始从顺序表的第一个元素遍历，直到找到第i个位置的元素，并将其删除，后面的元素一次前移，填补。而表的长度减1，删除成功。若不满足，则返回0，表示删除失败;
时间复杂度：O(N).

查找算法代码：

int ListLocate(Sqlist *L,ElemType e){    
	for(int i=1; i<=L->length; i++){
		if(L->slist[i-1]==e) return i;
	}
	return ERROR;

}

 运行结果

 算法分析

算法概述：在主函数里面调用查找功能函数并传参数进去，当把顺序表和要查找的值e传值进去时，程序开始从顺序表第一个元素开始依次遍历，直到找到值为e的元素，并返回其位置序号，查找成功。若遍历了顺序表所有元素依然没有符合条件的e的值，则返回0，表示查找失败;
时间复杂度：O(N).

3、阅读下面程序，在横线处填写函数的基本功能。并运行程序，写出结果。

#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#define ERROR 0
#define OK 1
typedef  int ElemType; /*定义表元素的类型*/
typedef struct LNode{  /*线性表的单链表存储*/
    ElemType data;
    struct LNode *next;
}LNode,*LinkList;

LinkList CreateList(int n); /*___建立带表头结点的单链表________*/
void PrintList(LinkList L); /*输出带头结点单链表的所有元素*/
int GetElem(LinkList L,int i,ElemType *e); /*__在单链表中查找第i个结点的值___*/

LinkList CreateList(int n){
    LNode *p,*q,*head;
    int i;
    head=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));       
    head->next=NULL;
    p=head;
    for(i=0;i<n;i++){
       q=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));       
       printf("input data %i:",i+1);
       scanf("%d",&q->data);            /*输入元素值*/
       q->next=NULL;                    /*结点指针域置空*/
       p->next=q;                       /*新结点连在表末尾*/
       p=q;
    }
    return head;
}/*CreateList*/

void PrintList(LinkList L){
    LNode *p;
    p=L->next;  /*p指向单链表的第1个元素*/
    while(p!=NULL){
        printf("%5d",p->data);
        p=p->next;
    }
}/*PrintList*/

int GetElem(LinkList L,int i,ElemType *e){
    LNode *p;int j=1;
    p=L->next;
    while(p&&j<i){                      
        p=p->next;j++;
    }
    if(!p||j>i)
        return ERROR;                  
*e=p->data;                       
return OK;
}/*GetElem*/

int InsertList(LinkList L,int i,ElemType e){
	int j =1; LNode *p,*q;p=L->next;
	while(p&&j<i-1){
		p=p->next;j++;
	}
	if(!p) return ERROR;
	q=(LNode *)malloc(sizeof(LNode));
	q->data=e;q->next=p->next;p->next=q;
	return OK;
}

int DeleteList(LinkList L,ElemType e){
	LNode *p,*q;  p=L->next;
	while(p&&p->data!=e){
		q=p; p=p->next;
	}
	if(!p) return ERROR;
	else{
		q->next=p->next; free(p);
		return OK;
	}
}

int main(){
    int n,i;ElemType e;
    LinkList L=NULL;            /*定义指向单链表的指针*/
    printf("please input n:");  /*输入单链表的元素个数*/
    scanf("%d",&n);
    if(n>0){
        printf("\n1-Create LinkList:\n");
        L=CreateList(n);        
        printf("\n2-Print LinkList:\n");
        PrintList(L);           
        printf("\n3-GetElem from LinkList:\n");
        printf("input i=");
        scanf("%d",&i);
        if(GetElem(L,i,&e))     
            printf("No%i is %d",i,e);
        else
            printf("not exists");
        printf("\n4-Insert from LinkList:\n");  
        printf("input i="); scanf("%d", &i);   
        printf("input e="); scanf("%d", &e);  
        InsertList(L,i,e);  PrintList(L);
        printf("\n5-Delete from LinkList:\n"); 
        printf("input e="); scanf("%d",&e);  
        DeleteList(L,e); PrintList(L);  
	printf("\n");  
    }else
        printf("ERROR");
    return 0;
}

 运行结果

 算法分析

算法的数据结构：线性表；
算法的概述：首先应该进行单链表结构的定义，然后在程序的开头进行顺序表各种操作函数的声
明以及预定义命令，接着编写各种操作函数的函数体，而在主函数中要首先调用
LinkList CreateList(int n)创建带头结点的单链表，输入结点数，然后依次输入各个
结点的值。接着调用打印单链表功能函数输出单链表中的值。再调用查找功能函数，输
入查找元素的位置，输出对应元素的值。然后调用插入功能函数，输入要插入的位置和
元素，打印输出插入后的新链表。同理调用删除功能函数，输入要删除的元素值，最后
打印输出删除后的单链表;
*空间复杂度：O(logN);
*时间复杂度：O(N).

4、为第3题补充插入功能函数和删除功能函数。并在主函数中补充代码验证算法的正确性。
插入算法代码：

int InsertList(LinkList L,int i,ElemType e){
	int j =1; LNode *p,*q;p=L->next;
	while(p&&j<i-1){
		p=p->next;j++;
	}
	if(!p) return ERROR;
	q=(LNode *)malloc(sizeof(LNode));
	q->data=e;q->next=p->next;p->next=q;
	return OK;
}

 运行结果

 算法分析

算法概述：当在主函数里面调用查找功能函数并传参数进去时，程序将自动跳到函数体里面，
利用所传参数一步步执行，在该函数里面，当把单链表，要插入的位置序号和元素内容
传值进去时，程序开始从单链表第一个元素开始依次遍历，直到找到插入位置的前一个
节点，用指针p指向它。然后创建一个以e为值的新节点指针q，修改节点q的next
域指向节点的下一个节点，再将节点收的next域修改为指向新节点s。返回ok，
表示插入成功。最后打印输出插入后的新链表;
时间复杂度：O(N).

删除算法代码：

int DeleteList(LinkList L,ElemType e){
	LNode *p,*q;  p=L->next;
	while(p&&p->data!=e){
		q=p; p=p->next;
	}
	if(!p) return ERROR;
	else{
		q->next=p->next; free(p);
		return OK;
	}
}

 运行结果

 算法分析

算法概述：当在主函数里面调用删除功能函数并传参数进去时，程序将自动跳到函数体里面，
利用所传参数一步步执行，在该函数里面，当把单链表，要删除的元素内容传值进去时，
程序开始从单链表第一个元素开始依次遍历，直到找到删除位置的前一个节点，用指针
p指向它。指针α指向要删除的节点。然后修改指针p的next域为指向待删除节点*q
的后继节点。返回ok，表示删除成功。最后打印输出删除后的新链表;
时间复杂度：O(N).

以下为选做实验：
5、循环链表的应用（约瑟夫回环问题）
n个数据元素构成一个环，从环中任意位置开始计数，计到m将该元素从表中取出，重复上述过程，直至表中只剩下一个元素。
提示：用一个无头结点的循环单链表来实现n个元素的存储。
 算法代码

6、设一带头结点的单链表，设计算法将表中值相同的元素仅保留一个结点。
提示：指针p从链表的第一个元素开始，利用指针q从指针p位置开始向后搜索整个链表，删除与之值相同的元素；指针p继续指向下一个元素，开始下一轮的删除，直至p＝＝null为至，既完成了对整个链表元素的删除相同值。
 算法代码

四、实验小结

通过不断调试实验，我对顺序表和单链表的理解更透彻了，对顺序表和单链表的相关函数操作--查找功能函数，插入功能函数和删除功能函数--也更熟悉了。
通过对算法的分析，我也对算法分析有了进一步的认识，对数据结构和算法分析有了新的理解。
我的C语言功底需要加强，继续实施C语言学习与数据结构学习同步进行。

posted on 2020-10-07 22:20 lingqing 阅读(156) 评论(0) 收藏举报