[BZOJ1047][HAOI2007]理想的正方形(RMQ+DP)

题意

有一个a*b的整数组成的矩阵，现请你从中找出一个n*n的正方形区域，使得该区域所有数中的最大值和最小值
的差最小。

思路

RMQ求

再DP

代码

#include<cstdio>
#include<cmath>
#define max(a,b) (a>b?a:b)
#define min(a,b) (a<b?a:b)
using namespace std;
#define N 1005
int a,b,n;
int m[N][N];
int ans=0x3fffffff;
int Min[N][N][15],Max[N][N][15];
void rmq()
{
    for(int i=1;i<=a;++i)for(int j=1;j<=b;++j)Min[i][j][0]=Max[i][j][0]=m[i][j];
    for(int k=1;k<=10;++k)
    for(int i=1;i<=a-(1<<k)+1;++i){
        for(int j=1;j<=b-(1<<k)+1;++j)
        {
            Max[i][j][k]=max(max(Max[i][j][k-1],Max[i+(1<<k-1)][j][k-1]),max(Max[i][j+(1<<k-1)][k-1],Max[i+(1<<k-1)][j+(1<<k-1)][k-1]));
            Min[i][j][k]=min(min(Min[i][j][k-1],Min[i+(1<<k-1)][j][k-1]),min(Min[i][j+(1<<k-1)][k-1],Min[i+(1<<k-1)][j+(1<<k-1)][k-1]));
        }
    }
}
int Qr(int x,int y,int xx,int yy)
{
    int len=log2(xx-x);
    int maxx=max(max(Max[x][y][len],Max[xx-(1<<len)+1][y][len]),max(Max[x][yy-(1<<len)+1][len],Max[xx-(1<<len)+1][yy-(1<<len)+1][len]));
    int minn=min(min(Min[x][y][len],Min[xx-(1<<len)+1][y][len]),min(Min[x][yy-(1<<len)+1][len],Min[xx-(1<<len)+1][yy-(1<<len)+1][len]));
    return maxx-minn;
    
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&a,&b,&n);
    for(int i=1;i<=a;++i)
    for(int j=1;j<=b;++j)
        scanf("%d",&m[i][j]);
    rmq();
    for(int i=n;i<=a;++i)
    for(int j=n;j<=b;++j)
    ans=min(ans,Qr(i-n+1,j-n+1,i,j));
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}