day23 17. 电话号码的字母组合&&216. 组合总和 III

1. 电话号码的字母组合（LeetCode 17）
   问题描述
   给定一个仅包含数字 2-9 的字符串 digits，返回它能表示的所有字母组合。数字到字母的映射与电话按键相同（与字母表顺序不同）。答案可以按任意顺序返回。
   代码实现
   代码使用了深度优先搜索（DFS）来生成所有可能的字母组合。
   映射数组：
   使用一个字符串数组 str，将数字 2-9 映射到对应的字母组合（例如，2 对应 "abc"，3 对应 "def"）。
   DFS 回溯：
   使用递归函数 dfsLetterCombinations，通过逐层遍历每个数字对应的字母，并将其添加到路径 path 中。
   当路径长度等于输入字符串 digits 的长度时，将路径加入结果列表 res。
   使用 path.deleteCharAt(path.length() - 1) 实现回溯，移除路径中的最后一个字符，以便尝试其他可能的组合。
   边界条件：
   如果输入字符串为空或为 null，直接返回空结果列表。

//17. 电话号码的字母组合
public List letterCombinations(String digits) {
List res = new ArrayList<>();
if (digits == null || digits.isEmpty()) return res;
String[] str = new String[8];
StringBuilder path = new StringBuilder();
str[0] = "abc";
str[1] = "def";
str[2] = "ghi";
str[3] = "jkl";
str[4] = "mno";
str[5] = "pqrs";
str[6] = "tuv";
str[7] = "wxyz";
dfsLetterCombinations(digits,res,str,path,0);
return res;
}
private void dfsLetterCombinations(String digits, List res,String[] str,StringBuilder path,int start) {
if (digits.length()==path.length()){
res.add(path.toString());
return;
}
for (char c : str[digits.charAt(start) - '2'].toCharArray()) {
path.append(c);
dfsLetterCombinations(digits,res,str,path,start+1);
path.deleteCharAt(path.length()-1);
}
}

2. 组合总和 III（LeetCode 216）
   问题描述
   找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，数字范围为 1-9。每个数字只能使用一次，结果可以按任意顺序返回。
   代码实现
   代码同样使用了深度优先搜索（DFS）来生成所有满足条件的组合。
   DFS 回溯：
   使用递归函数 dfsCombinationSum3，通过逐个尝试从 start 到 9 的数字，将其加入路径 stack 中。
   如果路径长度等于 k 且路径中数字的总和等于 n，将路径加入结果列表 res。
   使用 stack.push(i) 和 stack.pop() 实现路径的添加和回溯。
   剪枝条件：
   如果当前路径的和已经大于目标值 n，或者剩余的数字数量不足以满足路径长度要求（k - stack.size() > n - start + 1），提前返回，避免无效搜索。
   使用全局变量 sum 记录当前路径的和。
   边界条件：
   如果路径长度等于 k 且路径和等于 n，将路径加入结果列表。
   时间复杂度
   最坏情况下需要遍历所有可能的组合，时间复杂度为 O(C(9, k))，其中 C(9, k) 表示从 9 个数字中选择 k 个数字的组合数。
   空间复杂度
   递归调用栈的深度为 k，因此空间复杂度为 O(k)。
   //216. 组合总和 III
   private int sum=0;
   public List<List> combinationSum3(int k, int n) {
   List<List> res = new ArrayList<List>();
   LinkedList stack = new LinkedList<>();//记录路径
   dfsCombine(n,k,res,stack,1);
   return res;
   }

   private void dfsCombinationSum3(int n, int k, List<List> res,LinkedList stack,int start) {
   if(stack.size()==k&& sum == n) {
   res.add(new ArrayList<>(stack));
   return;
   }
   for (int i = start; i <= 9; i++) {
   if ((sum>=n)||(k-stack.size()>n-start+1)) return;
   sum+=i;
   stack.push(i);
   dfsCombine(n, k, res, stack, i+1);
   sum-=i;
   stack.pop();
   }
   }